Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Năng lượng của viên đạn là: \(\frac{1}{2}mv^2=1000J\)
a. Để vật dừng lại trong gỗ thì năng lượng của vật chuyển hóa hoàn toàn thành công của lực cản:
\(F_c.S_1=E\Rightarrow F_c=250N\)
b.Công của lực cản chính là độ biến thiên năng lượng:
\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv'^2=F_c.S_2\)\(\Rightarrow v'=100\sqrt{2}m\text{/}s\)
Câu 14.
a)Viên đạn dừng lại trước gỗ, công cản của nó:
\(A=-F\cdot s=\dfrac{1}{2}mv^2_2-\dfrac{1}{2}mv_1^2=-\dfrac{1}{2}mv^2_1\)
\(\Rightarrow F=\dfrac{mv^2_1}{2s}=\dfrac{0,04\cdot150^2}{2\cdot0,03}=15000N\)
b)Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ, độ biến thiên thế năng:
\(A'_c=-F_c'\cdot s=\dfrac{1}{2}mv_2'^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
\(\Rightarrow-15000\cdot0,01=\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot v'^2_2-\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot150^2\)
\(\Rightarrow v_2'=50\sqrt{6}\)m/s
Câu 18.
Cơ năng ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)
a)Cơ năng tai nơi vật chạm đất: \(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=20\)m/s
b)Cơ năng vật tại nơi cách đất 10m là:
\(W_2=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+m\cdot10\cdot10\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv_1^2+m\cdot10\cdot10\)
\(\Rightarrow200=\dfrac{1}{2}v_1^2+100\Rightarrow v_1=10\sqrt{2}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):
\(W_3=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv_2^2=mv_2^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)
\(\Rightarrow200m=mv_2^2\Rightarrow v_2=10\sqrt{2}\)m/s
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng
m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s
Trong đó F c là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.
Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ F c không đổi) :
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng
m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s
Trong đó F c là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.
Khi viên đạn xuyên vào và nằm trong tấm gỗ (v = 0), ta tìm được lực cản của gỗ:
F c = m v 0 2 /2s = (50. 10 - 3 . 200 2 )/(2.4. 10 - 2 ) = 25000(N)
Áp dụng định lý động năng
A = F c . s = 1 2 m v 2 2 − 1 2 m v 1 2
⇒ F c = 1 2 m v 2 2 − 1 2 m v 1 2 s = 0 , 1 2 ( 100 2 − 300 2 ) 0 , 05 = − 80000 N ⇒ | F c | = 80000 N
Độ biến thiên động năng của đạn trong quá trình xuyên qua tấm gỗ:
Độ biến thiên động năng bằng công thức của lực cản: ∆ W = - F c t b . s
Lực cản trung bình của tấm gỗ là: F c t b = - ∆ W s = 1220 , 8 0 , 05 = 24416 N
Độ biến thiên động năng của viên đạn bằng công của lực cản:
\(\dfrac{1}{2}mv-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s\)
Khi viên đạn xuyên vào gỗ nó dừng lại thì \(v=0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s\)
\(\Rightarrow F_c=\dfrac{mv_0^2}{2s}=\dfrac{0,05.200^2}{2.0,04}=25000\) (N)
Nếu viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 2 cm chui ra ngoài thì ta có
\(\dfrac{1}{2}mv'^2-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s'\)
\(\Rightarrow v'=\sqrt{\dfrac{2}{m}\left(\dfrac{1}{2}mv_0^2-F_c.s'\right)}=\sqrt{v_0^2-\dfrac{2F_c.s'}{m}}=\sqrt{200^2-\dfrac{2.25000.0,02}{0,05}0^2}\approx141\) (m/s)