Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận tốc: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)
Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)
bạn có thể cho mình biết là tại sao v và lực căng dây lại được tính như vậy được ko ?
a) Chọn gốc thế năng trọng trường tại C ( Hình 92).
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W A = W M
Vận tốc của m tại một điểm trên quỹ đạo ( ứng với góc lệch α )
Vận tốc v sẽ đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 .
b) Phương trình chuyển động của m: P → + T → = m a →
Chiếu phương trình lên phương bán kính đi qua M, chiều dương hướng vào điểm treo:
Thay 
vào phương trình của T ta được:
Lực căng dây tại M ( ứng với góc lệch: T = m g 3 cos α - 2 cos α 0
Lực căng T đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 : T = m g 3 - 2 cos α 0
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.
- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:
- Cơ năng hệ lúc sau (ngay sau khi va chạm):
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
- Bảo toàn cơ năng cho con lắc sau va chạm, ta được:
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)