Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thời gian vật đi hết quãng đường trên:
\(t_{tổng}=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{5}+\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{624}{7}\left(s\right)\)
b) Thời gian vật đi quãng đường T1 và quãng đường T2:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{520:2}{5}=52\left(s\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{260}{7}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{520}{52+\dfrac{260}{7}}=\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Gọi: S1 là 1/3 quãng đg đi với vận tốc v1 , với thời gian t1
S2 là quãng đg đi với vận tốc v2, Với thời gian t2
S3 là quãng đg đi với vận tốc v3, Với thời gian t3
S là quãng đg AB
Theo bài ra, Ta có: S1=1/3S=v1.t1⇒t1=S/3v1 (1)
Ta có: t2=S2/v2 , t3=S3/v3
Vì t2=2.t3 ⇒ S2/v2 = 2.S3/v3 (2)
Ta lại có: S2 + S3 = 2/3.S (3)
Từ (2)(3) ⇒ S3/v3= t3 = 2S/3(2v2+v3) (4)
⇒ S2/v2 = t2 = 4S/3(2v2+v3) (5)
Vận tốc trung bình là:
vtb = S/t1+t2+t3
Từ (1)(4)(5) ta có:
vtb = 1 / [1/3v1 + 2/3(2v2+v3) + 4/3(2v2+v3)] = 3v1(2v2+v3) / 6v1+2v2+v3
Vậy ...
a) Vận tốc trung bình là :
\(\left(3+4\right):2=3,5\) (m/giây)
b) Cách 1 : \(S1=S2=\frac{S}{2}=\frac{180}{2}=90\) (m)
Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là :
\(t1=\frac{S1}{v1}=\frac{90}{3}=30\) (giây)
Thời gian để đi nửa quãng đường cuối là:
\(t2=\frac{S2}{v2}=\frac{90}{4}=22,5\) (giây)
Thời gian để đi cả quãng đường AB là:
\(t=t1+t2=30+22,5=52,5\) (giây)
Cách 2 : Thời gian để đi cả quãng đường AB là:
\(180:3,5\approx51,2\) (giây)
a) thời gian vật chuyển động trong nửa đoạn đường đầu: t1=SAB /2v1= 180/2.3= 30(s)
Thời gian vật chuyển động trong nửa đoạn đường sau:
t2=SAB/2v2= 180/ 2.4=22,5(s)
Vận tốc trung bình vật chuyển động trên cả quãng đường là:
vtb= SAB/t1+t2= 180/ 30+22,5= 3,42(m/s)
b) Thời gian vật đi hết quãng đường AB: t=t1+t2= 30+ 22,5= 52,5(s)
\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)
Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)
Ta có: s2 + s3 = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)
=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)
Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)
= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)
\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V1 : V1 = \(\dfrac{1}{3}\).S = V1
Quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 và V3= \(\dfrac{2}{3}\)S = V2.t2 +V3.t3
Ta có: t2= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t2 + t3) => t3= \(\dfrac{1}{2}\). t2
=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V2.t2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3.t2 = ( V2 + \(\dfrac{1}{2}\). V3.).t2
Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)
= \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)
Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S) (=) (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3 ). t2 = 2. V1 . t1
=> [V1.t1 + (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3). t2] = 3.V1.t1 và t2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t1, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)
hay v= \(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)
Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\left(km\right)\)
Trong nửa thời gian còn lại, gọi s là quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại.
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}\left(h\right)\)
Thời gian đi trong quãng đường còn lại:
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}\left(h\right)\)
Ta có: \(t_2+t_3=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}=s\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)=\dfrac{t}{2}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{5}{2}t+\dfrac{t}{2\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)}}{t}=\dfrac{71}{14}\left(km/h\right)\)
Bạn kiểm tra lại phần tính toán
ta có:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}=\frac{S}{42}\)
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3v_2}=\frac{S}{48}\)
\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}=\frac{S}{24}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{42}+\frac{S}{48}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}}=11,5\)
b)S=vtb.t=17,25km
a) Gọi S là độ dài AB (km)
t1,t2,t3 lần lượt là thời gian đi trên các đoạn đường
Thời gian đi trên đoạn đường đầu là : \(t_1=\dfrac{S}{3}:14 =\dfrac{S}{42} (h)\)
Thời gian đi trên đoạn đường thứ 2 là : \(t_2=\dfrac{S}{3}:16 =\dfrac{S}{48} (h)\)
Tthời gian đi trên đoạn đường thứ 3 là : \(t_1=\dfrac{S}{3}:8 =\dfrac{S}{24} (h)\)
Tổng thời gian đi trên AB là: \(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{29S}{336}(h)\)
Vận tốc trung bình: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{29S}{336}}=\dfrac{336}{29}\approx 11,6(km/h)\)
b) Quãng đường AB là: \(S=v_{tb}.t=11,6.1,5=17,5(km)\)
