Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dể thấy : số cách sắp xếp để 2 học sinh \(A;B\) ngồi cùng bàn là : \(30\)
số cách sắp xếp chổ ngồi cho 2 bạn \(A;B\) là \(C^2_{30}=435\)
\(\Rightarrow\) sác xuất để hai học sinh \(A;B\) ngồi cùng bàn là \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{30}{435}=\dfrac{2}{29}\)
Đáp án A
Số cách chọn 4 học sinh bất kì n ( Ω ) = C 35 4 = 52360 (cách).
Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C 20 4 + C 15 4 = 6210 (cách).
Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n(A) = 52360 - 6210 = 46150 (cách).
Vậy xác suất cần tính là
\(\Omega=C^2_{52}.C^2_{52}\)
a) Trong mỗi bộ có 4 lá K nên số trường hợp rút được 2 K là \(C^2_4\)
\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2.C_4^2}{C_{52}^2.C_{52}^2}=\frac{1}{48841}\)
b) Vì bích, rô , nhép, cơ mỗi bộ có 13 lá nên số trường hợp rút được 1 lá mỗi loại là: \(\left(C_{13}^1\right)^4\)
Vì mỗi bộ chỉ được rút 2 lá nên nếu bộ 1 rút được 2 nguyên tố này thì bộ 2 phải rút được 2 nguyên tố kia
---> Số trường hợp bốc được: \(C_4^2\)
\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2.\left(C_{13}^1\right)^4}{\left(C_{52}^2\right)^2}=\frac{169}{1374}\)
c) Nếu bộ 1 bốc được 2 con Q nguyên tố này thì 2 con Q của các nguyên tố còn lại phải nằm ở bộ 2
---> Số trường hợp bốc: \(C_4^2\)
\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2}{\left(C_{52}^2\right)^2}=\frac{1}{293046}\)
Ta đếm số cách chọn 4 học sinh từ đội xung kích mà thuộc cả 3 lớp ở trên.
Phương án 1: Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 2: Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 3: Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Theo quy tắc cộng thì số cách chọn 4 học sinh thuộc đủ cả ba lớp là 120 + 90 + 60 = 270.
Trong khi số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ đội xung kích là 
.
Vậy số cách chọn 4 học sinh mà các học sinh không thuộc quá hai lớp là 495 -270 =225.
Chọn C.
Chọn D
Số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là C 15 6 = 5005(cách)
⇒ n ( Ω ) = 5005
Gọi biến cố A: “Chọn được 6 học sinh đủ 3 khối”
=> A ¯ : “Chọn được 6 học sinh không đủ 3 khối”.
Cách 1
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối 1 => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối.
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 12 có 
(cách).
* Chọn 6 học sinh trong khối 10 và khối 12 có 
(cách)
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 10 có 
(cách).
Từ 2 trường hợp suy ra 
.
0
Cách 2
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối có 
Từ 2 trường hợp suy ra 
Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp
* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có 
cách chọn
Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có 
cách chọn
Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có 
cách chọn
Vậy có 
cách chia thành 3 tổ trong TH này
* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được 
cách chia.
* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được 
cách chia.
Vậy có tất cả 
cách chia
Chọn D.