mọi ngừoi giúp em
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
VT
30 tháng 12 2017
ta có B=-(\(\left(x^6-16x^3\right)=-\left(x^6-16x^3+64\right)+64=64-\left(x^3-8\right)^2\le64\)
dấu = xảy ra ,=> x=2
N
25 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y+4\right)x-6y^2+12y-30=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x, y là tham số.
Giải pt, ta đc: \(x=\frac{-y-4\pm\sqrt{25y^2-40y+136}}{2}\)
Từ đó thay ngc vào pt để tìm x,y.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
\(x\ge-\frac{2}{3}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+4}=a>0\\\sqrt{3x+2}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=2\)
Pt trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+4}=\sqrt{3x+2}\\\sqrt{3x+4}=1\\\sqrt{3x+2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4=2\left(vn\right)\\x=-1< -\frac{2}{3}\left(l\right)\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Nguyễn Việt Lâm y như siêu nhân
N
1 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=13\\xy-\left(x+y\right)=1\end{matrix}\right.\)
Đặt S=x+y; P=xy\(\left(S^2\ge4P\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=13\\P-S=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2S-15=0\\P=S+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=5\\P=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=-3\\P=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
x,y là nghiệm của pt:\(\left[{}\begin{matrix}X^2-5X+6=0\\X^2+3X-2=0\end{matrix}\right.\)
Đến đây tự giải ra nha.
23 tháng 4 2019
2 ) Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-1\ge\frac{2017}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-\frac{2021}{4}\ge0\)
Hiển nhiên dấu bằng sẽ xảy ra
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-\frac{2021}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-4m^2+2021=0\)
\(\Leftrightarrow12m+2030=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{1015}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2019
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\2m+3>0\\m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{13}{12}< m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-1\)
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+\frac{3}{2}\right)x+\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-3m-\frac{5}{4}\)
\(f\left(x\right)=\left(x-m-\frac{3}{2}\right)^2-3m-\frac{5}{4}\ge-3m-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow-3m-\frac{5}{4}=\frac{2017}{4}\Rightarrow-3m=\frac{1011}{2}\Rightarrow m=-\frac{337}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y=7\\8y^3+12xy^2=20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^3=27\Rightarrow x+2y=3\Rightarrow x=3-2y\)
Thay vào pt sau:
\(2y^3+3\left(3-2y\right)y^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow4y^3-9y^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(4y^2-5y-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=1\\y=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\Rightarrow x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\\y=\frac{5-\sqrt{105}}{8}\Rightarrow x=\frac{7+\sqrt{105}}{4}\end{matrix}\right.\)
NM
2
16 tháng 11 2021
AB=13cm
\(\widehat{C}=45^0\)
\(BC=13\sqrt{2}\left(cm\right)\)
a, Với \(x\ge0;x\ne25\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\frac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{x-25}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x-25}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
b, Thay x = 121 => \(\sqrt{x}=11\)ta được : \(\frac{11-5}{11+5}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)
c, Ta có : \(A=\left|\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\right|=\frac{1}{4}\)
TH1 : \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{1}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}-20=\sqrt{x}+5\Leftrightarrow3\sqrt{x}=25\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=\frac{625}{9}\)
TH2 : \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=-\frac{1}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}-20=-\sqrt{x}-5\Leftrightarrow5\sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=9\)