K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
20 tháng 7 2021

Do tam giác ABC vuông tại B \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow AC\) là đường kính \(\Rightarrow AC\perp\Delta_1\) đồng thời \(AB\perp\Delta_2\) (AB vuông góc BC)

Gọi \(A\left(3;a\right)\) , đường thẳng AB vuông góc \(\Delta_2\) nên nhận (1;1) là 1 vtpt

Phương trình AB: 

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-a\right)=0\Leftrightarrow x+y-a-3=0\)

B là giao điểm AB và \(\Delta_2\) nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-a-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}+3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{a}{2}-3;3-\dfrac{a}{2}\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2}=\sqrt{2}\left|\dfrac{a}{2}-3\right|\)

Tương tự ta có pt AC có dạng:

\(0\left(x-3\right)+1\left(y-a\right)=0\Leftrightarrow y-a=0\)

Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+3=0\\y-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(a-3;a\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(\dfrac{a}{2}-3;\dfrac{a}{2}-3\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2}=\sqrt{2}\left|\dfrac{a}{2}-3\right|\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC=\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2=4\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10>3\left(loại\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(3;2\right)\Rightarrow C\left(-1;3\right)\) \(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-2\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\)

Gọi I là trung điểm AC \(\Rightarrow\) I là tâm đường tròn, \(I\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\)

Phương trình đường tròn:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\)

19 tháng 7 2021

undefined

NV
20 tháng 7 2021

3.

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)

NV
20 tháng 7 2021

a.

\(\dfrac{x-1}{3-x}>0\Leftrightarrow1< x< 3\)

b.

\(f\left(x\right)>0;\forall x\in R\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=1+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< -1\)

NV
30 tháng 7 2021

\(-2x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2\le0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le2\)

Hay \(S=\left[-\dfrac{1}{2};2\right]\)

NV
30 tháng 7 2021

1A: công thức đúng: \(cos\left(a+b\right)=cosa.cosb-sina.sinb\)

2C: cộng 2 vế của 1 BĐT với 1 số thực bất kì thì BĐT vẫn đúng

3A:  \(d\left(M;d\right)=\dfrac{\left|2.\left(-1\right)-3.2+1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{7\sqrt{13}}{13}\)

 

Câu 1: A
Câu 2: C

Câu 3: A

30 tháng 7 2021

8.A

9.D

10.A

Câu 8: A
Câu 9: D

Câu 10: A

NV
30 tháng 7 2021

11A

12B

13 thiếu hình vẽ nên không thể chọn đáp án