K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Do tam giác ABC vuông tại B \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow AC\) là đường kính \(\Rightarrow AC\perp\Delta_1\) đồng thời \(AB\perp\Delta_2\) (AB vuông góc BC)
Gọi \(A\left(3;a\right)\) , đường thẳng AB vuông góc \(\Delta_2\) nên nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-a\right)=0\Leftrightarrow x+y-a-3=0\)
B là giao điểm AB và \(\Delta_2\) nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-a-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}+3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{a}{2}-3;3-\dfrac{a}{2}\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2}=\sqrt{2}\left|\dfrac{a}{2}-3\right|\)
Tương tự ta có pt AC có dạng:
\(0\left(x-3\right)+1\left(y-a\right)=0\Leftrightarrow y-a=0\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+3=0\\y-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(a-3;a\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(\dfrac{a}{2}-3;\dfrac{a}{2}-3\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2}=\sqrt{2}\left|\dfrac{a}{2}-3\right|\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC=\left(\dfrac{a}{2}-3\right)^2=4\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10>3\left(loại\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(3;2\right)\Rightarrow C\left(-1;3\right)\) \(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-2\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\)
Gọi I là trung điểm AC \(\Rightarrow\) I là tâm đường tròn, \(I\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
\(\dfrac{x-1}{3-x}>0\Leftrightarrow1< x< 3\)
b.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\in R\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< -1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(-2x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2\le0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le2\)
Hay \(S=\left[-\dfrac{1}{2};2\right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1A: công thức đúng: \(cos\left(a+b\right)=cosa.cosb-sina.sinb\)
2C: cộng 2 vế của 1 BĐT với 1 số thực bất kì thì BĐT vẫn đúng
3A: \(d\left(M;d\right)=\dfrac{\left|2.\left(-1\right)-3.2+1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{7\sqrt{13}}{13}\)
0P
0
3.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)