K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
25 tháng 12 2017
\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)
\(2N=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26\)
\(=\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(4y-3-10\sqrt{4y-3}+25\right)+4\)
\(=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\)
6 tháng 7 2018
\(Q=\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\left(ĐK:x\ge0;x\ne16\right)\\ =\dfrac{x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{x-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+3\left(\sqrt{x}-4\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
\(P=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
11 tháng 3 2022
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
Y
6 tháng 7 2023
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)