K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TM
15 tháng 2 2017
a) \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le7\)
b) Đặt \(\left|2x-1\right|=t\left(t\ge0\right)\)
ta được \(t^2-3t+2=\left(t^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=-\frac{3}{2}\\2x-1=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy...........
DH
0
NK
0
ND
2
MP
3 tháng 3 2017
a) \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\)
Ta có:
\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
Để \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) đạt GTNN thì \(x^2+1\) đạt GTNN
\(hay:x^2+1=1\)
Thay \(x^2+1=1\) vào \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) ta có:
\(A=\dfrac{7}{3}.1\\ A=\dfrac{7}{3}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{7}{3}\) tại \(x=0\)
22 tháng 9 2016
mk làm dùm a) nhé, b) tuong tu
a) x = 1 ; -3/2 ; 9
thay vào ta có GTNN = 13
H
0
N
27 tháng 10 2018
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2\right|=2\)
dấu "="xảy ra khi \(\left(2x-1\right).\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
vậy min A=2 khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
DT
22 tháng 6 2017
Bài 1:
a) Bn ơi bài như thế này ta thường tách các số giữa , cuối để đem về số chính phương nhé:
\(B=x^2-2x+10=x^2-x-x+1+9=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right).1+9=\left(x-1\right)^2+9\)
lớn hơn hoặc bằng 9 vs mọi x
=>B luôn dương
b) Theo câu a ,ta có:
B luôn lớn hơn hoặc bằng 9 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> B=9 tức là Min B=9
B=9=>\(\left(x-1\right)^2+9=9\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=> x-1 =0
=> x=1
Vậy Min B=9 <=> x=1
Nếu không có thêm điều kiện gì của x thì biểu thức không có min bạn nhé.