K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
0
11 tháng 6 2015
A = \(\left(m^2-4mp+4p^2\right)+10\left(m-2p\right)+25+\left(p^2-2p+1\right)+2\)
\(=\left(m-2p\right)^2+2.5.\left(m-2p\right)+5^2+\left(p-1\right)^2+2\)
\(=\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy: A min = 2 \(\Leftrightarrow m=-3;p=1\)
9 tháng 6 2021
Gọi kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là x;y (m) (x>y>3)
Diện tích mảnh đất ban đầu là: 80m2, ta có pt: xy=80 (1)
Chiều dài mảnh đất sau khi tăng 10m là: x+10 (m)
Chiều rộng mảnh đất sau khi giảm 3m là: y-3 (m)
Diện tích mới của mảnh đất là: (x+10)(y-3) (m2)
Do diện tích mới tăng thêm 20m2 nên diện tích mới khi đó là: 80+20=100 (m2)
Ta có pt:\(\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\) (2)
Từ (1) (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\xy-3x+10y-30=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\-3x+10y=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\y=\dfrac{50+3x}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(\dfrac{50+3x}{10}\right)=80\)
\(\Leftrightarrow3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(2x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\) (do 2x+80>0 với mọi x>3)
\(\Rightarrow y=8\) (tm)
Vậy kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu là 10m và 8m
M
19 tháng 8 2023
1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^
22 tháng 1 2022
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Diện tích ban đầu la 20x40=800(m2)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
6 tháng 2 2022
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)
Vì chu vi ban đầu của hình chữ nhật là 120m nên ta có phương trình \(2\left(x+y\right)=120\)\(\Leftrightarrow x+y=60\)(1)
Chiều rộng lúc sau là: \(y+5\)(m)
Chiều dài lúc sau là: \(x-25\%x=75\%x=\frac{3}{4}x\)(m)
Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: \(2\left(y+5+\frac{3}{4}x\right)=\frac{3}{2}x+2y+10\)
Vì chu vi lúc sau bị giảm đi 10m nên ta có phương trình \(120-\left(\frac{3}{2}x+2y+10\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y+10=110\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y=100\)\(\Leftrightarrow3x+4y=200\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=60\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=180\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\\x=40\end{cases}}\)(nhận)
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là \(20.40=800\left(m^2\right)\)
6 tháng 2 2022
Bài giải:
Nửa chu vi mảnh đất là: 120:2=60(m)
HV có cạnh dài là: 60:2=30(m)
CR mảnh đất đó là: 30-5=25(m)
CD mảnh đất đó là: 60-25=35(m)
DT mảnh đất ban đầu là: 35x25=875(m2)
Đáp số:875 m2
thick cho mình nha.
Ta có: Diện tích hình chữ nhật bằng (1) + (2)
Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)
Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.
Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).
Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.
Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là a4 , diện tích hình vuông là a4 ×a4 =a×a16
Nếu khoanh sợ dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là a2×3,14 , diện tích hình tròn là: 3,14×(a2×3,14 )×(a2×3,14 )=a×a12,56 .
Vì a×a12,56 >a×a16 nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.
Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất.