![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vẽ lại hình vẽ như dưới đây
Ta có \(AB = 18,x = 3 \Rightarrow A(3;9)\)
Gọi phương trình parabol tổng quát \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có: \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Vậy phương trình parabol trên hệ trục tọa độ vừa chọn là \({y^2} = 27x\)
b) Từ câu a) ta có: \(p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{{27}}{4};0} \right)\)
Vậy để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn \(\frac{{27}}{4}\) xentimét
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>9-3x-4|x-1|=15
=>4|x-1|=9-3x-15=-3x-6
=>|4x-4|=-3x-6
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-2\\\left(4x-4+3x+6\right)\left(4x-4-3x-6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-2\\\left(7x+2\right)\left(x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-5\right|-7\left(x+4\right)=5-7x\)
-TH1: \(\left|x-5\right|>0\Leftrightarrow x-5>0\)
Ta có: \(x-5-7\left(x+4\right)=5-7x\)
\(\Leftrightarrow x-5-7x-28-5+7x=0\\ \Leftrightarrow x-38=0\\ \Leftrightarrow x=38\)
-TH2: \(\left|x-5\right|< 0\Leftrightarrow-\left(x-5\right)< 0\)
Ta có: \(5-x-7\left(x+4\right)=5-7x\)
\(\Leftrightarrow5-x-7x-28-5+7x=0\\ \Leftrightarrow-x-28=0\\ \Leftrightarrow-x=28\\ \Leftrightarrow x=-28\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-28;38\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có |x + 3| + |7 - x| \(\ge\left|x+3+7-x\right|=\left|10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+3\right)\left(7-x\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x\le7\)(tm)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge7\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(-3\le x\le7\)là giá trị cần tìm