K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
11 tháng 7 2021
9) Ta có: \(\dfrac{2x+5}{x+3}+1=\dfrac{4}{x^2+2x-3}-\dfrac{3x-1}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+x^2+2x-3=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5+x^2+2x-3-4-3x^2-10x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=9\)
hay \(x=-\dfrac{9}{4}\)
11 tháng 7 2021
10) Ta có: \(\dfrac{x-1}{x+3}-\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{7x-3}{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3-7x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(x^2-4x+3-x^2-3x-3+7x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(luôn đúng)
Vậy: S={x|\(x\notin\left\{3;-3\right\}\)}
11) Ta có: \(\dfrac{5+9x}{x^2-16}=\dfrac{2x-1}{x+4}+\dfrac{3x-1}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{9x+5}{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)
Suy ra: \(2x^2-9x+4+3x^2+12x-x-4-9x-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
12) Ta có: \(\dfrac{2x}{2x-1}+\dfrac{x}{2x+1}=1+\dfrac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{x\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{4x^2-1+4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
Suy ra: \(4x^2+2x+2x^2-x-4x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
VB
0
21 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow10x^2+17x+3-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2+13x+20=0\)
\(\text{Δ}=13^2-4\cdot10\cdot20=-631< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: \(\Leftrightarrow x^2+7x-3=x^2-x-1\)
=>8x=2
hay x=1/4
c: \(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=x^2-1+3=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=25+20=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 2 2018
x=\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}\) =\(\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{3}-1\Rightarrow2x+1=\sqrt{3}\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=3\Leftrightarrow4x^2+4x+1=3\Leftrightarrow4x^2+4x-2=0\Leftrightarrow2x^2+2x-1=0\)
nên đề bài = \(\left(x^3\left(2x^2+2x-1\right)+1\right)^{2013}+\frac{\left(x\left(2x^2+2x-1\right)-3\right)^{2013}}{x^2\left(2x^2+2x-1\right)-3^{2013}}\)
=\(\left(0+1\right)^{2013}+\frac{\left(0-3\right)^{2013}}{0-3^{2013}}=1+1=2\)
10 tháng 9 2018
Ta có \(x=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{4}}=\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{4}}=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{4}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\)Ta lại có \(2x^2+2x-1=2.\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2+2\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right)-1=2\left(\dfrac{3-2\sqrt{3}+1}{4}\right)+\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-1=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-1-1=\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}+\sqrt{3}-2=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-2=0\)(1)
⇒\(x^3\left(2x^2+2x-1\right)=0\Rightarrow2x^5+2x^4-x^3=0\Rightarrow2x^5+2x^4-x^3-1=-1\Rightarrow\left(2x^5+2x^4-x^3-1\right)^{2016}=\left(-1\right)^{2016}=1\)(2)
Từ (1)⇒\(x\left(2x^2+2x-1\right)=0\Rightarrow2x^3+2x^2-x=0\Rightarrow2x^3+2x^2-x-3=-3\Rightarrow\left(2x^3+2x^2-x-3\right)^{2017}=\left(-3\right)^{2017}\)(3)
Từ (1)⇒\(x^2\left(2x^2+2x-1\right)=0\Rightarrow2x^4+2x^3-x^2=0\Rightarrow2x^4+2x^3-x^2-3=-3\)(4)
Từ (2),(3),(4)⇒\(\left(2x^5+2x^4-x^3-1\right)^{2016}+\dfrac{\left(2x^3+2x^2-x-3\right)^{2017}}{2x^4+2x^3-x^2-3}=1+\dfrac{\left(-3\right)^{2017}}{-3}=1+\left(-3\right)^{2016}=3^{2016}+1\Rightarrow P=3^{2016}+1\)
ĐKXĐ: x>0
\(log_4\left(2x+3\right)-3=log_4x\)
=>\(log_4\left(2x+3\right)=log_4x+3=log_4x+log_464=log_4\left(64x\right)\)
=>2x+3=64x
=>-62x=-3
=>\(x=\dfrac{3}{62}\)(nhận)