Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x+\frac{9}{2}\right|\ge0\)
\(\left|y+\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{4}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{9}{2}=0\\y+\frac{3}{4}=0\\z+\frac{7}{2}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{9}{2}\\y=-\frac{3}{4}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
a). Nhận xét rằng từng số hạng của tổng vế phải (VP) đều >=0 nên VP >= 0. Để dấu "=" xảy ra thì từng số hạng trong tổng VP đều bằng 0. Do đó ta có: x= 1/2; y=-3/2; z=-3/2.
b) Tương tự, VP>=0 để VP<=0 = VT chỉ xảy ra khi đạt dấu "=". Cho từng số hạng của VP =0, ta được: x=1; y=2/3; z=-1.
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
a) \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(3x-\frac{1}{2}=0;\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}=0\left(\left|3x-\frac{1}{2}\right|;\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|\ge0\right)\)
=>\(x=\frac{1}{6};y=\frac{-6}{5}\)
b)\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\le0\)
Ta lại có:
\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}=0;\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{27};y=\frac{5}{2}\)
vì \(\left|1-x\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|x+z\right|\ge0\) (với mọi x,y,z)
nên kết hợp đề bài => \(\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=0\\\left|y-\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{2}{3}\\z=-1\end{cases}}}\)
a) \(\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x+y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)
=> \(\left|\frac{1}{2}+x\right|=\left|x+y+z\right|=\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)
1/2 + x = 0 => x = -1/2
1/3 + y = 0 => y = -1/3
-1/2 + -1/3 + z = 0
=> z = 5/6
a) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0;\left|y-2x\right|=0;\left|2z-x+y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=3;y=2x;2z=-y+x\)
Ta có : y = 2x => y = 2 . 3 = 6
và 2z = -y + x => 2z = -6 + 3 = -3 => z = \(-\frac{3}{2}\)
b) \(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\) (vĩ mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn hoặc bằng 0)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|=0;\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|=0;\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=y;2y+x=\frac{1}{2};x+y=-z\)
Vì x = y nên \(2y+x=3y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)
và \(-z=x+y=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=-\frac{1}{3}\)
Xét đề bài ta thấy :
\(\left|x+\frac{9}{2}\right|\ge0\)
\(\left|y+\frac{4}{3}\right|\ge0\)
\(\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\)
=> \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|x+\frac{7}{2}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|x+\frac{7}{2}\right|\le0\)( đề bài )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{9}{2}\\y=-\frac{4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)