Question

[Draco Malfoy]

lập phương của 1 tổng là gì ?

Answer 1

[Nguyễn Bùi Minh Thư]

Lập phương của một tổng là một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Sgk toán 8 tập 1 trang 13)

       \(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Là một hẳng đẳng thức ( HĐT số 4 )

( A + B )³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

Chứng minh : 1. Biến đổi VT

VT = ( A + B )³ = ( A + B )( A + B )² 

= ( A + B )( A² + 2AB + B² )

= A( A² + 2AB + B² ) + B( A² + 2AB + B² )

= A³ + 2A²B + AB² + BA² + 2AB² + B³

= A³ + 3A²B + 3AB² + B³ = VP ( đpcm )

2. Thực hiện phép tách VP

VP = A³ + 3A²B + 3AB² + B³ = A³ + 2A²B + A²B + AB² + 2AB² + B³

= ( A³ + 2A²B + AB² ) + ( A²B + 2AB² + B³ )

= A( A² + 2AB + B² ) + B( A² + 2AB + B² )

= A( A + B )² + B( A + B )²

= ( A + B )( A + B )² = ( A + B )³ = VT ( đpcm )