![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,5:20=\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}\\ 0,3: 0,9=\dfrac{3}{10}:\dfrac{9}{10}=\dfrac{3}{10}\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Từ đó ta có
\(\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\begin{array}{l}4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}\end{array}\)
Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
Tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7 : 21 = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\);
\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{5} .\dfrac{2}{1} = \dfrac{2}{5}\);
\(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{4}{3} = \dfrac{1}{3}\);
\( 1,1 : 3,2 = \dfrac{{1,1}}{{3,2}}=\dfrac{11}{32}\);
\(1 : 2,5 =\dfrac{1}{{2,5}}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\).
Ta thấy có các tỉ số bằng nhau là :
+) \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}\) và \(7 : 21\) (vì cùng bằng \(\dfrac{1}{3}\)) nên ta có tỉ lệ thức : \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4} = 7:21\).
+) \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2}\) và \(1 : 2,5\) (vì cùng bằng \(\dfrac{2}{5}\)) nên ta có tỉ lệ thức : \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2} = 1 : 2,5\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chỉ có một tỉ số bằng nhau: 1/3=4:13
Lập tỉ lệ thức:1/3=4/12; 3/1=12/4; 1/4=3/12; 4/1=12/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : Ta thấy
\(\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3};\dfrac{14}{21}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow10:15=14:21\Rightarrow\dfrac{10}{15}=\dfrac{14}{21}\)
\(\dfrac{16}{\left(-4\right)}=-4;\dfrac{12}{\left(-3\right)}=-4\Rightarrow16:\left(-4\right)=12:\left(-3\right)\Rightarrow\dfrac{16}{\left(-4\right)}=\dfrac{12}{\left(-3\right)}=-4\)
\(\dfrac{\left(-5\right)}{15}=\dfrac{\left(-1,2\right)}{3,6}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left(-5\right):15=\left(-1,2\right):3,6\)
\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3};\dfrac{16}{9}:\dfrac{16}{24}=\dfrac{16}{9}.\dfrac{24}{16}=\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\right)=\left(\dfrac{16}{9}:\dfrac{16}{24}\right)=\dfrac{8}{3}\)
Bài 2 :
a) \(14.15=10.21\Rightarrow\dfrac{14}{10}=\dfrac{21}{15}=\dfrac{7}{5}\)
b) \(0,2.4,5=0,6.1,5\Rightarrow\dfrac{0,2}{0,6}=\dfrac{1,5}{4,5}=\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ta co xét ti le xích 1/3=4/12 nhan hai ti so cua ti le thức với 3*12 ta dược 1/3*(3*12)=4/12*(3*12)=>1*12=4*3
Cung de Ma Nho tích cho minh nha con cau b chua lam thong cảm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB
a ; AC
A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và
CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB =
CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên
.
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC =
ADE (c.g.c)
ACM =
AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx
BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và
DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC =
DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.