![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.3:
a: BE là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}=\dfrac{\widehat{CBD}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
b: \(\widehat{ABE}=40^0\)
mà \(A\in BC\)
nên \(\widehat{EBC}=40^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
a: \(P\left(x\right)=2x^4+2x^3-5x+3\)
\(Q\left(x\right)=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2\)
b: P(-1)=2-2-3+5+3=5
Q(0)=4*0-2*0+2*0+5*0-2=-2
c: G(x)=2x^4+2x^3-5x+3+4x^4-2x^3+2x^2+5x-2
=6x^4+2x^2+1
d: G(x)=x^2(6x^2+2)+1>0 với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a) Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$
hay $\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$
Xét tam giác $ABQ$ và $ACR$ có:
$AB=AC$ (cmt)
$\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$ (cmt)
$BQ=CR$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABQ=\triangle ACR$ (c.g.c)
$\Rightarrow AQ=AR$
b)
$H$ là trung điểm của $BC$ nên $HB=HC$
Mà $QB=CR nên $HB+QB=HC+CR$ hay $QH=HR$
Xét tam giác $AQH$ và $ARH$ có:
$AQ=AR$ (cmt)
$QH=RH$ (cmt)
$AH$ chung
$\Rightarrow \triangle AQH=\triangle ARH$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{QAH}=\widehat{RAH}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{\left(-3\right)^2.3^3.625}{\left(-5\right)^6.\left|-81\right|}=\dfrac{3^2.3^3.5^4}{5^6.81}=\dfrac{3^5.5^4}{5^6.3^4}=\dfrac{3}{5^2}=\dfrac{3}{25}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
=> \(\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x+2y-z}{27+24-16}=\frac{13}{35}\)
=> \(\begin{cases}x=\frac{13}{35}.9=\frac{117}{35}\\y=\frac{13}{35}.12=\frac{156}{35}\\z=\frac{208}{35}\end{cases}\)
4) Ta có:
3.81 = 9.27
Vậy ta lập được các tỉ lệ thức là:
\(\frac{3}{9}=\frac{27}{81};\frac{3}{27}=\frac{9}{81};\frac{81}{9}=\frac{27}{3};\frac{81}{27}=\frac{9}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{\widehat{A}}{3}=\widehat{\frac{B}{4}}=\frac{\widehat{C}}{8}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\widehat{\frac{A}{3}}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{8}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+8}=\frac{180}{15}=12\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=12\Rightarrow\widehat{A}=36^0\\\frac{\widehat{B}}{4}=12\Rightarrow\widehat{B}=48^0\\\frac{\widehat{C}}{8}=12\Rightarrow\widehat{C}=96^0\end{cases}\)
Vậy ..................
Ta có :
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow1=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\) \(=\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}=1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{a}{b+c}\)
\(=3+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=3+S\)
\(\Leftrightarrow\) \(S=1-3=-2\)
Vậy S=-2