Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2004 *2005 + (2004*2)+6 và 2004*2005 +2005+2009=2004*2005 + 2014 và 2004*2005+2014
Vậy 2004*2007+6=2005*2005+2009
\(A=\frac{2011\times2012}{2011+2012}+\frac{2009\times2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}\)
Dễ thấy \(\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}< 0\)
\(\Rightarrow A< B\)
chắc chắn là A > B
hãy ủng hộ mk bằng một niềm tin nhé
^ _ ^ hihi
Ta có \(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
=> \(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)+\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=4-\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)< 4=B\)
=> A < B
#)Giải :
Ta có : \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
\(1-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
Vì \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2011}{2012}\)
\(\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
\(\frac{2011}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
\(2011\)<\(2012\)\(\Rightarrow\frac{1}{2011}\)>\(\frac{1}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}\)<\(\frac{2011}{2012}\)
dễ thôi
2009/2010<2010/2011<2011/2012
bạn có thể sử dụng phần bù để so sánh
kb nha
Nhìn như vậy ta có thể tính ra ngay đáp án nhưng chúng ta phải làm thế nào để so sánh các phân số như thế này ???
Lời giải của mk:
Đối với những phân số mà tử kém mẫu 1 đơn vị thì ta thường hay xét đến " phần bù " tức là phần được bù vào phân số để được phân số bằng 1
Phân số : 2009/2010 thì ta có phần bù là :
1 - 2009/2010 = 1/2010
Phân số : 2010/2011 thì ta có phần bù
1 - 2010/2011 = 1/ 2011
Phân số : 2011/2012 thì ta có phần bù
1 - 2011/2012 = 1/2012
Nếu phần bù nhỏ thì phân số đó lớn hơn
Như các bạn đã học thì phân số có tử = nhau mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn
Vậy ta sẽ sắp xếp các phần bù như sau :
1/2012 < 1/2011<1/2010
Từ trên ta => 2009/2010 < 2010/2011<2011/2012
Tk nha !!