NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SK
3
D
6 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN của (n;n+1)
\(\Rightarrow\)n chia hết cho d; (n+1) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(n+1) - n chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\){1;-1}
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
6 tháng 6 2017
gọi d là ƯCLN{n;n+1}
ta có: n chia hết ; n+1 chia hết cho d (1)
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d (2)
từ (1) và(2)=> d= +1 và -1
vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
A4
5
T
16 tháng 2 2019
Ta cần c/m: \(\left(n;n+1\right)=1\)
Thật vậy,đặt \(\left(n;n+1\right)=d\).Ta có:
\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).Vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc Z,n khác 0. (đpcm)
16 tháng 2 2019
Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy : ......
HT
1
2 tháng 5 2016
Gọi d là ƯC(n;n+1)
Khi đó: n chia hết co d n+1 chia hết cho d
=> (n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy n/n+1 là phân số tối giản
6 tháng 4 2016
Gọi d là ƯCLN của n, n+1
=>n:d;n+1;d
=>(n+1)-n;d
=>1;d
=>n/n+1 là phân số tối giản
HT
12 tháng 7 2015
a, Bạn tự tính được. Tự làm nha.
b, Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:
12n+1 chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d => 60n+2 chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 3
Vì 12 chia hết cho 3=> 12n chia hết cho d=> 12n+1 chia 3 dư 1=> 12n+1 không chia hết cho 3
=> d khác 3
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1; 30n+1) = 1
=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)
NS
4
WH
30 tháng 1 2018
Gọi d là ƯCLN(n, n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
30 tháng 1 2018
Gọi d là ƯC(n;n+1) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(n;n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
=> \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N*
9 tháng 7 2015
th1 n=2\(A=\frac{12.2+1}{30.2+1}=\frac{25}{61}\)
th2 n=5 \(A=\frac{12.5+1}{30.5+1}=\frac{61}{151}\)
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+1) là d đk d thuộc N*
ta có vì 12n+1 chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d suy ra 60n+2 chia hết cho d
suy ra 60n+5-(60n+2) chia hết cho d
3 chia hết cho d
d thuộc ước của 3
Ư(3)={1;3}
ta có vì 60n+5 ko thể chia hết cho 3
60n+2 ko chia hết cho 3
suy ra d=1
Vì ƯCLN(12n+1,30n+1)=1 suy ra đây là hai số nguyên tố cùng nhau và A là tối giản
Gọi UCLN(n,n+1)=d
=> n và n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1
=> (n,n+1)=1(hay nguyên tố cùng nhau)
=> n/(n+1) luôn tối giản vs mọi n thuộc N, n khác 0 và khác -1(để mẫu khác 0 thì phân thức đc xác định);
Vậy....mọi n với...
Always