Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a : 5 dư 3
= > a - 3 chia hết cho 5
= > 2 (a - 3) chia hết cho 5
= > 2a - 6 + 5 chia hết cho 5
= > 2a - 1 chia hết cho 5, a chia 7 dư 4
= > a - 4 chia hết cho 7
= > 2(a - 4 ) chia hết cho 7
= > 2a - 8 + 7 chia hết cho 7
= > 2a -1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
= > a - 6 chia hết cho 11
= > 2(a - 6) chia hết cho 11
= > 2a - 12 + 11 chia hết cho 11
= > 2a -1 chia hết cho 11
Vậy 2a - 1 thuộc BC(5;7;11)
Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất
= > 2a - 1 = BC(5;7;11) = 5.7.11= 385
= > 2a - 1 =385
= > 2a = 386; a = 193
(mình nghĩ vậy)
a : 5 (dư 3) =>2a : 5 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 5.
a : 7 (dư 4) =>2a : 7 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 7.
a : 11 (dư 6) =>2a : 11 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 11.
a nhỏ nhất => 2a nhỏ nhất => 2a - 1 nhó nhất.
=>2a - 1 thuộc BCNN(5,7,11) (1)
5 = 5
7 = 7
11 = 11
BCNN(5,7,11)= 5 . 7 . 11 = 385. (2)
Từ (1) và (2) => 2a - 1 = 385
2a = 385 + 1
2a = 386
a = 386 : 2
a = 193
Vậy,số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 193
ta có : \(n⋮3;5;7\)mà n nhỏ nhất và n dư 2 ; 4; 6
\(n-2;4;6\in BCNN\left(3;5;7\right)\)
3 = 3 . 1
5 = 5. 1
7 = 7.1
=> BCNN(3;5;7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
n - 2= {107}
n - 4 = 109
n - 6 = 111
vì n chia cho 3;5;7 lần lượt có số dư là2;4;6
=>n+1\(\in\)ƯC(3;5;7)
mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)n+1\(\in UCLN\left(3;5;7\right)\)
ta có
3=3
5=5
7=7
\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(3;5;7\right)=\)3x5x7=105
\(\Rightarrow\)n+1=105
\(\Rightarrow n=105-1=104\)
Gọi a là số cần tìm
=> a+10 sẽ chia hết cho 15, 20, 25 (Do a:15 dư 5, a:20 dư 10 và a:25 dư 15)
=> a+10 sẽ là BSC (15,20,25)
Ta có: 15=3.5
20=22.5
25=52
=> BSCNN (15,20,25)=22.3.52=300
=> a+10=300 => a=300-10
a=290
Đáp số: Số cần tìm là 290
1.
Gọi số cần tìm là a
theo bài ra ta có: a-7 chia hết 11
a-7 chia hết 13
a-7 chia hết 17 và a là số lớn nhất có 4 chữ số
=> (a-7) thuộc BC (11,13,17) và a lớn nhất có 4 chữ số
BCNN (11,13,17)=2431
(a-7) thuộc BC (11,13,17)= B(2431)= (0; 2431;4862; 7298; 9724; 12155;....)
=>a thuộc (7; 2438; 4869; 7305; 9731; 12163;...)
mà a là số lớn nhất có 4 chữ số
nên a=9731
Vậy số cần tìm là 9731
Theo bài ra ta có: a = 7k + 4 (k ∈ N)
=> a + 3 = 7k + 7 chia hết cho 7 a = 14k1 + 11 (k1 ∈ N)
=> a + 3 = 14k1 + 14 chia hết cho 14 a = 49k2 + 46
=> a + 3 = 49k2 + 49 chia hết cho 49
=> a + 3 ∈ BC(7,9,49)
Mà a nhỏ nhất nên a + 3 nhỏ nhất
=> a + 3 = BCNN(7,9,49) = 441
=> a = 441 - 3 = 438
Khi chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7;14;49 thì được các số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 .
b : 7 dư 4 , b : 14 dư 11 , b : 49 dư 46 .
Vậy b = 95 nha bạn .
49 + 46 = 95