K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2019

2/a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow m^2-4m+4>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

b) Ta có: \(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=26\) (1)

Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\end{cases}}\)

Thay vào (1) ta có:\(\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=26\)

\(\Leftrightarrow-m\left[m^2-3\left(m-1\right)\right]=26\)

\(\Leftrightarrow-m^3+3m^2-3m=26\)

\(\Leftrightarrow-m^3+3m^2-3m-26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m^3-2m^2\right)+\left(5m^2+10m\right)-\left(13m+26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2\left(m+2\right)+5m\left(m+2\right)-13\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(-m^2+5m-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m^2-5m+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-2\\m^2-5m+13=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(m^2-5m+13=\left(m-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\ge\frac{27}{4}>0\forall x\)

Nên (1) vô nghiệm.Do đó m = -2

Đúng không ạ?Em không chắc đâu nha!

30 tháng 5 2019

À quên có lẽ cái chỗ chứng minh (1) vô nghiệm đó nên giải như sau ạ:

\(m^2-5m+13=0\).Ta có:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.13=-27< 0\) nên (1) vô nghiệm.

Vậy m = -2

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn...
Đọc tiếp

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 

BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp 

BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 

BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC 
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp 

BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp

BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp

BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp

0
28 tháng 2 2022

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

28 tháng 2 2022

\(S\) là điểm chính giữa cung \(\widehat{AB}\)

\(\Rightarrow\widehat{SA}=\widehat{SB}\left(1\right)\)

\(\widehat{DEB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}\right)\)( tính chất có đỉnh ở bên trong đường tròn ) \(\left(2\right)\)

\(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{DAS}\) ( tính chất góc nội tiếp ) hay \(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DA}+sd\widehat{SA}\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}+sd\widehat{DA}+sđ\widehat{SA}\right)\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sđ\widehat{SA}+sđ\widehat{DA}+sđ\widehat{BS}\right)=\dfrac{360^o}{2}=180^o\)

Hay \(\widehat{DEH}+\widehat{DCH}=180^o\)

Vậy: tứ giác EHCD nội tiếp được trong một đường tròn.