K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2016

\(=\left(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right)\left(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\)ta có:

    \(y\left(y+2\right)-24\)

\(=y^2+2y-24\)

\(=y^2-4y+6y-24\)

\(=y\left(y-4\right)+6\left(y-4\right)\)

\(=\left(y-4\right)\left(y+6\right)\)

\(=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

19 tháng 9 2017

Nhớ mình nha mình âm diểm rồi:

M=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

M=(x2+3x+2x+6)(x2+5x+4x+20)-24

M=(x2+5x+6)(x2+9x+20)-24

M=x4+9x3+20x2+5x+14x+100x+6x2+54x+120-24

M=x4+14x3+26x2+168x+96

2 tháng 10 2021

\(x^2\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^2-x^2+1=\left(x-3\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)

19 tháng 9 2017

\(M=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2+7x+10\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)+1-25\)

\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)

\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

19 tháng 9 2017

Dòng cuối Đinh Đức Hùng viết nhầm kìa

(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)−24

=(x2+7x+10).(x2+7x+12)−24

=(x2+7x+10).(x2+7x+10+2)−24

Đặt x2+7x+10=t, ta có

t.(t+2)−24

=t2+2t−24

=t2+2t+1−25

=(t−1)2−25

=(t−1−5)(t−1+5)

=(t−6)(t+4)

=(x2+7x+10−6)(x2+7x+10+4)

(x2+7x+4)(x2+7x+14)

P/s tham khảo nha

\(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+10+2\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có

\(t.\left(t+2\right)-24\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-24\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t+1-25\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2-25\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1-5\right)\left(t-1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10-6\right)\left(x^2+7x+10+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+4\right)\left(x^2+7x+14\right)\)

P/s tham khảo nha

2 tháng 10 2023

\(f\left(x\right)=x^6+x^3-x^2-1\)

\(f\left(x\right)=x^6-x^3+2x^3-2x^2+x^2-1\)

\(f\left(x\right)=x^3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+2x^2+x+1\right)\)

 Xét đa thức \(g\left(x\right)=x^5+x^4+x^3+2x^2+x+1\) có bậc 5 là số lẻ. Khi đó giả sử tồn tại 2 đa thức \(h\left(x\right)\) và \(j\left(x\right)\) hệ số nguyên sao cho:

 \(g\left(x\right)=h\left(x\right).j\left(x\right)\). Khi đó 1 trong 2 đa thức \(h\left(x\right),j\left(x\right)\) phải có bậc lẻ (vì nếu cả 2 đều bậc chẵn thì thành thử bậc của \(g\left(x\right)\) phải chẵn, mâu thuẫn theo trên).

 Không mất tổng quát, giả sử đa thức \(h\left(x\right)\) có bậc lẻ. Khi đó nếu nó có nghiệm hữu tỉ thì gọi nghiệm hữu tỉ này là \(x=\dfrac{p}{q}\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right)\) thì \(p|1,q|1\) nên \(x=\pm1\). Thử lại, ta thấy 2 nghiệm này đều không thỏa mãn.

 Do đó, \(g\left(x\right)\) không có nghiệm vô tỉ nên ta không thể phân tích tiếp \(f\left(x\right)\) thành nhân tử được nữa.

1 tháng 9 2021

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)

Đặt \(x^2+7x=t\)

\(\left(t+10\right)\left(t+12\right)-8=t^2+22t+120-8\)

\(=t^2+22t+112=\left(t+8\right)\left(t+14\right)\)

Theo cách đặt \(=\left(x^2+7x+8\right)\left(x^2+7x+14\right)\)

1 tháng 9 2021

CHAO BAN

31 tháng 8 2016

Bạn phải bấm rõ mình mới giúp dc, nhìn vào ko hỉu lắm

31 tháng 8 2016

OK

ok

\(\dfrac{xy}{2}-x+\dfrac{x^2}{4}=x\left(\dfrac{y}{2}-1+\dfrac{x}{4}\right)\)