K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2016

Bài 1:

C = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

Có:

C < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101

C < 100 . 1/101

C < 100/101

Mà 100/101 < 1

=> C < 1 (1)

Có:

C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200

C > 100 . 1/200

C > 1/2 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1/2<C<1

Ủng hộ nha mk làm tiếp

15 tháng 3 2015

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300

vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300

=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!) 

=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100

=> A > 1/2+1/3

=> A > 5/6 

Mà 5/6>2/3

=> A > 2/3

Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3

31 tháng 3 2015

Vì : 1/101 > 1/300 ;  1/102 > 1/300 .... ; 1/299 >1/300 ;    Do 1/101.....1/300 có 200 số 

=>1/101+1/102+....+1/299+1/300 > 1/300 x 200

                                                 >  2/3

                                                

13 tháng 4 2018

phần a dễ bạn tự làm đi tử thì bạn tính như bình thường còn mẫu thì:7.(\(\frac{1}{3.13}\)+\(\frac{1}{13.23}\)+\(\frac{1}{23.33}\))

\(\frac{7}{10}\).(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{33}\))=\(\frac{7}{33}\)

b)(1+1/3+1/5+..+1/199)-(1/2+1/4+...+1/200)

(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-(1/2+1/2+1/4+1/4+...+1/200+1/200)

=1+1/2+1/3+...+1/199+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100)

=1/101+1/102+...+1/200

20 tháng 4 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/60726.html

27 tháng 2 2018

Biến đổi vế trái ta có :

\(VT=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-\) \(2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}-\) \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\) \(=VP\RightarrowĐPCM\)

20 tháng 4 2018

tớ bt

đâu

18 tháng 3 2018

Đặt \(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{199\cdot200}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(S=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

Ta có đpcm

18 tháng 3 2018

Bạn Trí làm sai rồi!

Đề bài không yêu cầu chứng minh như bạn

29 tháng 4 2015

Ta thấy tổng trên có 50 số hạng .

Ta có:

1/101>1/150

1/102>1/150

...

1/149>1/150

1/150=1/150

=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150+1/150+...+1/150

                                                 ---50 số hạng 1/150-------

=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150.50

=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>50/150

=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/3

29 tháng 4 2015

em lạy chị Nguyễn Trà My cho em **** đi mà

11 tháng 3 2018

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{102}\) (đpcm)

27 tháng 4 2018

\(VT=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{102}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{102}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{51}\)

\(=\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{102}\)

\(=VP\)