Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K
Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có
\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)
\(\Rightarrow EG=FK\)
Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)
\(\Rightarrow EI=FI\)
Vậy BC đi qua trung điểm của EF
mình rất muốn cứu nhưng cái hình mờ mờ ảo ảo quá, ko ra cái j cả, chắc mình nghĩ thêm thôi ~~
ngon rồi nè, cần hình vẽ ko?, ko thì tự vẽ nhá
kẻ eh vuông góc bc, fk vuông góc bc, bc giao ef tại n
tam giác abc cân a
=> góc ebh = góc acb
mà góc acb = góc kcf
=> góc ebh = góc kcf
tam giác ehb và tam giác fkc có
góc h = góc k (=90 độ)
eb=cf(gt)
góc b = góc kcf
=> tam gác ahb = tam giác fkc (ch-gn)
=> eh = fk
tam giác ehn và tam giác fkn có góc enh = góc fnk (đ đ)
mà góc h = góc k = 90 độ
=> góc neh = góc kfn
tam giác ehn và tam giác fkn có
góc h = góc k (= 90 độ)
góc neh = góc kfn
eh = fk
=> tam giác ehn = tam giác fkn
=> en =nf
=> n là tđ ef
=> đpcm
hơi khó đấy @@
Xét ΔABC có
DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay DE=BD
mà BD=CF
nên DE=CF
Xét tứ giác DEFC có
DE//CF
DE=CF
Do đó: DEFC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EC
nên I là trung điểm của DF
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Nếu câu này không biết thì cậu phải học lại Toán lớp 3 đó.
