![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: \(2xy+3z+6y+xz\)
\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(z+2y\right)\)
b: \(x^2-6x-7\)
\(=x^2-7x+x-7\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)
c: \(16x^2-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(4x-x-1\right)\left(4x+x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(5x+1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 4:
b: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
hay \(DE=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1)và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
Xét ΔIAB có
\(\widehat{AIB}+\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=115^0\)
hay \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=230^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{D}+\widehat{C}+\widehat{DAB}+\widehat{CBA}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=150^0\)
mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=10^0\)
nên \(2\cdot\widehat{C}=160^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=80^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>AM=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
DO đó;Dlà trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: Elà trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC
hay BDEC là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2b,=\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x-2x+4-9\right):\left(2x-4\right)\\ =\left[\left(2x-4\right)\left(x^2-2x-2\right)-9\right]:\left(2x-4\right)\\ =x^2-2x-2\left(\text{ dư -9}\right)\)
Bài 1:
a/
\(A=\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+x^2.\left(2-x\right)\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x^2+x.3+3^2\right)+x^2.2+x^2.\left(-x\right)\)
\(A=x^3-3^3+2x^2-x^3\)
\(A=x^3-27+2x^2-x^3\)
\(A=\left(x^3-x^3\right)+2x^2-27\)
\(A=2x^2-27\)
b/
\(B=x^2-4-\left(x+2\right).\left(x-1\right)\)
\(B=x^2-4-x^2-x+2x-2\)
\(B=x^2-x^2+x-6\)
Thay vào ta được:
\(B=\left(-1\right)^2-\left(-1\right)^2-1-6\)
\(B=1-1-1-6\)
\(B=-7\)