K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
8 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
B
11 tháng 7 2019
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}|x+1|+|y+1|=5\left(1\right)\\|x+1|=4y-4\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (2) vào (1):
\(4y-4+|y-1|=5\left(3\right)\)
+Nếu \(y\ge-1\Rightarrow4y-4+y+1=5\Rightarrow5y=8\Rightarrow y=\frac{8}{5}\left(TM\right)\)
Thay y = 8/5 vào (2) ta có:
\(|x+1|=4.\frac{8}{5}-4\)
\(\Leftrightarrow|x+1|=\frac{12}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{12}{5}\\x+1=\frac{-12}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{5}\\x=-\frac{17}{5}\end{cases}}\)
+Nếu \(y\le-1\Rightarrow4y-4-y-1=5\Rightarrow3y=10\Rightarrow y=\frac{10}{3}\left(L\right)\)
23 tháng 10 2021
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
PT
1
8 tháng 7 2016
3x+2y=5 (1)
5x-2y=3 (2)
cộng (1) và (2) lại ta được
8y=8
=>y=1=>x=1
HT
1
12 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+y^2-4x+2y=1\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\\3\left(x^2-2x+1\right)-2\left(y^2+2y+1\right)=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\\3\left(x-1\right)^2-2\left(y+1\right)^2=6\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=a\left(\ge0\right)\\\left(y+1\right)^2=b\left(\ge0\right)\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\3a-2b=6\end{cases}}\)
Tự giải tiếp nhé
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\3x+4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+6y=15\\3x+4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=10\\3x+4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x;y) là ( -5;5 )
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\3x-4y=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\3x-4y=5\end{cases}}\)
Thay x vào biểu thức 3x - 4y ta đc
\(3\left(5-2y\right)-4y=5\)
\(\Leftrightarrow15-6y-4y=5\)
\(\Leftrightarrow2y=10\Leftrightarrow y=5\)
Thay y vào biểu thức 5 -2y ta đc
\(x=5-2.5=5-10=-5\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{-5;5\right\}\)