K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Help mik với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Câu thứ 2 không thấy yêu cầu làm gì cả?
Câu thứ nhất:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< \dfrac{a+a}{a+b+c}+\dfrac{b+b}{a+b+c}+\dfrac{c+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow1< \dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
26 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(x=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{3^2+4.5^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Độ dài quãng đường BD:
\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)
Thời gian đi hết đoạn AB:
\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn BD:
\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)
Tổng thời gian:
\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)
NN
1
25 tháng 1 2022
Kẻ đường cao AH cho tam giác ABC
sinB = AH/AB => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)cm
cosB = BH/AB => \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{6}\Rightarrow BH=3cm\)
=> CH = BC - BH = 1 cm
Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{7}cm\)
-> chọn A
MH
12 tháng 3 2019
Ta có:
Đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=-2x+3
=> a=2; b\(\ne\)3 (1)
Mà đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(2;5)
=> thay x=2; y=5 vào y=ax+b ta có:
5=2a+b (2)
Từ (1),(2) => a=2; b=1
25 tháng 9 2021
1: Xét ΔABC cân tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB
nên CI là đường cao ứng với cạnh AB
Xét ΔABC cân tại B có BK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AC
nên BK là đường cao ứng với cạnh AC
2: Xét ΔOBI và ΔOCK có
OB=OC
\(\widehat{IBO}=\widehat{KCO}\left(=60^0\right)\)
IB=KC
Do đó: ΔOBI=ΔOCK
Suy ra: OI=OK
10 tháng 11 2023
\(a+b+c+d=4;a,b,c,d>0\)
Ta có:\(\sum\dfrac{a}{1+b^2c}=\sum\dfrac{a^2}{a+ab^2c}\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a+b+c+d+\sum ab^2c}=\dfrac{16}{4+\sum ab^2c}\)
Cần chứng minh \(\sum ab^2c\le4\). Để chứng minh BDT trên, ta chứng minh \(\left(xy+yz+zt+tx\right)\le\dfrac{\left(x+y+z+t\right)^2}{4}\left(1\right)\).
Thật vậy, bằng phép biến đổi tương đương, ta có:
\(x^2+y^2+z^2+t^2+2\left(xy+yz+zt+tx+xz+yt\right)\ge4\left(xy+yz+zt+tx\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+t^2-2\left(xy+yz+zt+tx\right)+2\left(xz+yt\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)^2-2\left(x+z\right)\left(y+t\right)+\left(y+t\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z-y-t\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức (1) đúng. Áp dụng bất đẳng thức (1), ta có:
\(\sum ab^2c\le\dfrac{\left(ab+bc+cd+da\right)^2}{4}\le\dfrac{\left[\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4}\right]^2}{4}=4\)
Từ đây ta có điều phải chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=1\)
a: Thay x=2 và y=-6 vào (P), ta được:
\(4\left(m+1\right)^2=-6\)(vô lý)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3-4=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:
\(\left(m+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{2}-1\\m=-\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
a, hs trên đi qua B(2;-6)
<=> 4(m+1) = -6 <=> m + 1 = -3/2 <=> m = -5/2
b, Do ( x0;y0) là nghiệm hpt nên nên thay vào ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0+3y_0=5\\x_0+2y_0=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=2\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)
Do hs f(x) đi qua điểm (-1;2)
<=> m + 1 = 2 <=> m = 1