![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔABC cân tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB
nên CI là đường cao ứng với cạnh AB
Xét ΔABC cân tại B có BK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AC
nên BK là đường cao ứng với cạnh AC
2: Xét ΔOBI và ΔOCK có
OB=OC
\(\widehat{IBO}=\widehat{KCO}\left(=60^0\right)\)
IB=KC
Do đó: ΔOBI=ΔOCK
Suy ra: OI=OK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: Xét tứ giác DIHK có
\(\widehat{DIH}=\widehat{DKH}=\widehat{IDK}=90^0\)
Do đó: DIHK là hình chữ nhật
Suy ra: DH=KI(1)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF
nên \(DH^2=HE\cdot HF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(IK^2=HE\cdot HF\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ dài quãng đường BD:
\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)
Thời gian đi hết đoạn AB:
\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn BD:
\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)
Tổng thời gian:
\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác AMCK có
\(\widehat{AKC}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
hay A,M,C,K cùng thuộc một đường tròn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
b: Gọi (d'): y=ax+b
Vì (d')//(D) nên a=2
hay y=2x+b
Thay x=-1 và y=2 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy: y=2x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\sqrt{y-2}=5\\3x-2\sqrt{y-2}=1\end{matrix}\right.\). (ĐK: \(y\geq 2\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y-2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1;y=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ đường cao AH cho tam giác ABC
sinB = AH/AB => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)cm
cosB = BH/AB => \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{6}\Rightarrow BH=3cm\)
=> CH = BC - BH = 1 cm
Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{7}cm\)
-> chọn A