Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
Ta có \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
<=> \(\left(2x\right)^3-y^3+\left(2x\right)^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(8x^3+8x^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(16xy=32\)
<=> \(xy=2\)
=> x, y cùng dấu (vì \(xy>0\))
Vậy có 4 cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức trên: (1; 2); (2; 1); (-1; -2); (-2; -1)
a) \(2^{x+1}.3^y=12^x=4^x.3^x=2^{2x}.3^x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(c,2^x-2^y=2y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)(vì x > y)
Ta có; \(256⋮\left(2^{x-y}-1\right)\Rightarrow2^{x-y}-1=1\)
\(\Rightarrow x-y=1\)
\(\Rightarrow2^y=2^8\Rightarrow y=8\)
vậy x = 9; y=8
\(\)
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (Vì: \(x^2+4x+6>0\) )
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(2x^3+x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+2=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
c) \(4x^2+4xy+x^2-2x+1+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}\)
\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-7=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)-\left(y+2\right)\right]\left[\left(x+1\right)+\left(y+2\right)\right]=7\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7.\)
Mà x, y nguyên dương nên x - y - 1 và x + y + 3 nguyên => x - y - 1 và x + y + 3 là ước nguyên của 7. Do đó ta có bảng sau:
| x - y - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x + y + 3 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x - y | 2 | 0 | 8 | -6 |
| x + y | 4 | -10 | -2 | -4 |
| x | 3 | -5 | 3 | -5 |
| y | 1 | -5 | -5 | 1 |
| Kết luận | thoả mãn | x, y < 0 (loại) | y < 0 (loại) | x < 0 (loại) |
Vậy với x = 3, y = 1 thì thoả mãn \(x^2-y^2+2x-4y-10=0.\)
Đoàn Đức Hiếu
Nguyễn Huy Tú
Hồng Phúc Nguyễn
ko đc gắn tên chắ là ko đc làm
, đùa chút thui chú để thằng nhok làm chứ ko nó ns nữa mệtĐoàn Đức Hiếu