K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

Bài giải

2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 + x = -1

⇔ x2 + 2 . x . + = -1 + ⇔ (x + )2 =

=> x + = => x =

Hoặc x + = => x = -2.



29 tháng 8 2018

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = − 2

(Chuyển 2 sang vế phải)

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Tách Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 thành Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và thêm bớt Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 để vế trái thành bình phương).

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

30 tháng 12 2018

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2x2 + 5x + 2 = 0

⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Tách Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 thành Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và thêm bớt Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 để vế trái thành bình phương).

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

18 tháng 5 2019

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Rightarrow2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

18 tháng 5 2019

Ta có :

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2=-1+\left(\frac{5}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-1+\frac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là........

a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)

\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=-3

b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)

c: =>x(3x-5)=0

=>x=0 hoặc x=5/3

d: =>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

NV
9 tháng 9 2021

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:

\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

31 tháng 7 2021

Em cảm ơn chị nhiều ạ!! 

22 tháng 4 2020

delta= \(\left(-5\right)^2-4.2.\left(-1\right)=25+8=33>0..\)

=> pt có 2 nghiệm phân biệt 

Áp dụng hệ thức Vi-et:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{5}{2}\\x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

A= \(x_1^2-2x_1-2x_2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)..\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)..\)

Thay vào A ta được: \(A=\left(-\frac{5}{2}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{2}\right)-2.\left(-\frac{5}{2}\right).\)

                                        \(=\frac{25}{4}+1+5=\frac{49}{4}.\)

Học tốt

20 tháng 2 2018

a)

3 x 2 − 5 x + 1 x 2 − 4 = 0 ⇔ 3 x 2 − 5 x + 1 = 0

hoặc  x 2   –   4   =   0   ( 2 )

+ Giải (1):  3 x 2   –   5 x   +   1   =   0

Có a = 3; b = -5; c = 1  ⇒   Δ   =   ( - 5 ) 2   –   4 . 3   =   13   >   0

Phương trình có hai nghiệm: Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2): x 2   –   4   =   0   ⇔   x 2   =   4  ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) 

2 x 2 + x − 4 2 − ( 2 x − 1 ) 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + x − 4 − 2 x + 1 2 x 2 + x − 4 + 2 x − 1 = 0 ⇔ 2 x 2 − x − 3 2 x 2 + 3 x − 5 = 0 ⇔ 2 x 2 − x − 3 = 0 ( 1 )

hoặc  2 x 2   +   3 x   –   5   =   0   ( 2 )

+ Giải (1):  2 x 2   –   x   –   3   =   0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

+ Giải (2):  2 x 2   +   3 x   –   5   =   0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

19 tháng 4 2019

a) Phương trình bậc hai

2 x 2   –   7 x   +   3   =   0

Có: a = 2; b = -7; c = 3;

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 7 ) 2   –   4 . 2 . 3   =   25   >   0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Phương trình bậc hai  6 x 2   +   x   +   5   =   0

Có a = 6; b = 1; c = 5; 

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   12   –   4 . 5 . 6   =   - 119   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai  6 x 2   +   x   –   5   =   0

Có a = 6; b = 1; c = -5;

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   12   –   4 . 6 . ( - 5 )   =   121   >   0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) Phương trình bậc hai  3 x 2   +   5 x   +   2   =   0

Có a = 3; b = 5; c = 2;

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   5 2   –   4 . 3 . 2   =   1   >   0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

e) Phương trình bậc hai  y 2   –   8 y   +   16   =   0

Có a = 1; b = -8; c = 16;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 8 ) 2   –   4 . 1 . 16   =   0 .

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :

Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.

f) Phương trình bậc hai  16 z 2   +   24 z   +   9   =   0

Có a = 16; b = 24; c = 9;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   24 2   –   4 . 16 . 9   =   0

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:

Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có nghiệm kép Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.