hai tiếp tuyến A và B của dường tròn (O)cắt nhau tại I.Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K.Đường thẳng qua O,vuông góc với OA cắt IB ở C.a>Chứng minh KC và OI vuông góc với nhaub>biết O...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2017

a, Chứng minh C là trực tâm của tam giác OIK. Từ đó suy ra KC ⊥ OI tại H

b, IA=12cm

Chứng minh ΔKOI cân tại K

Đặt KO = KI = x (x>0)

Có I K 2 = I B 2 + B K 2

Hay x 2 = 12 2 + x - 9 2

=> x = 12,5 => IK = 12,5cm

NM

nhật minh nguyễn

5 tháng 12 2021

giải thích rõ hơn được không bạn

TY

Thị Yến Phạm

18 tháng 12 2021

Cho (O;R).A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a) chứng minh tam giác OAK cân tại A b)CB vuông góc với OA c) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

Cho điểm A ở bên ngoài (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với (O) (B; C là các tiếp điểm). 1) Chứng minh: OA vuông góc với BC. 2) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: OAK là tam giác cân. 3) Chứng minh: KM là tiếp tuyến của (O)...

NV

Nam Vương Thành

18 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

1: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuýen

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

KA

Khánh An Ngô

19 tháng 9 2023

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chứng minh

a) IK//OA

b) Tam giác IOK cân

giúp câu b vs ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

loading...

BC

Bé con

8 tháng 12 2017

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với Oa tại I. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt (O) tại E; F. Chúng minh rằng AB là tiếp tuyến của (C; CE).

0

GD

Giang Do

9 tháng 12 2017

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với Oa tại I. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt (O) tại E; F. Chúng minh rằng AB là tiếp tuyến của (C; CE).

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm )a) cm 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc với OA tại Hb) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) . CM : BD//OAc) Gọi E là trung điểm của BD , EH cắt OB tại M , đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N . Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EM...

0

NS

Nguyễn Song Đức Phát

22 tháng 12 2018

cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn...

0

TN

Trúc Nguyễn

13 tháng 12 2020

0

D

Đăng

5 tháng 2 2023

từ điểm A ở ngoài ường tròn (o) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O). Gọi E là giao điểm của OA và BC. Gọi I là Trung điểm của BE. đường thẳng qua I và vuông góc với oi cắt tia ab, ac theo thứ tự D,F.
a) ΔODF cân tại O
b)F là trung điểm của AC