K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 6 2017
a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số
Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
Vậy \(M< N\)
b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))
VM
9 tháng 8 2019
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu d) và e) đâu: Câu hỏi của Ánh Phương.
Chúc bạn học tốt!
11 tháng 6 2022
b: \(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
c: \(=3^n\left(3^2+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n\cdot12+2^n\cdot12⋮6\)
LB
1
TT
0
22 tháng 1 2019
\(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{37\cdot38}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{38}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\)
\(N=\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
\(\Rightarrow58N=\frac{1}{20}+\frac{1}{38}+\frac{1}{21}+\frac{1}{37}+...+\frac{1}{37}+\frac{1}{20}\)
\(=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=2A\)
\(\Rightarrow N=\frac{2}{58}M\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=29\)là số nguyên.