![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=ax^2+bx+c\)
\(D=a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(D=a\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right)\)
\(D=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a^2}\right]\)
\(D=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a}\ge\frac{4ca-b^2}{4a}\forall x;a>0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-b}{2a}\)
Ta có \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow ax^2\ge0\left(a>0\right)\)
nên để \(ax^2\)nhỏ nhất thì \(x=0\)
Khi đó \(GTNN_D=a.0^2+b.0+c=c\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)
\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. x mũ 2 - 2x + 1 = 25
= x^2 + 2.x.1 + 1^2
= ( x + 1 ) ^2
ko bt có đúng ko nữa, mấy câu kia tui ko bt lm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+c-\frac{b^2}{4a}\)
Đặt \(c-\frac{b^2}{4a}=k.\)Do \(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\ge0\)nên:
- Nếu a > 0 thì \(a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\ge0\). Do đó \(P\ge k\)
min P = k khi và chỉ khi \(x=-\frac{b}{2a}\)
- Nếu a < 0 thì \(a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\le0\). Do đó \(P\le k\)
max P = k khi và chỉ khi \(x=-\frac{b}{2a}\)
\(D=ax^2+bx+c\)
\(D=a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(D=a\left(x^2+2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right)\)
\(D=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a^2}\right]\)
\(D=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a}\ge\frac{4ca-b^2}{4a}\forall x;a>0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{b}{2a}\)
Chúc bạn học tốt !!!