K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 6 2019
\(D=ax^2+bx+c\)
\(D=a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(D=a\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right)\)
\(D=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a^2}\right]\)
\(D=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a}\ge\frac{4ca-b^2}{4a}\forall x;a>0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-b}{2a}\)
9 tháng 6 2019
Ta có \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow ax^2\ge0\left(a>0\right)\)
nên để \(ax^2\)nhỏ nhất thì \(x=0\)
Khi đó \(GTNN_D=a.0^2+b.0+c=c\)
NQ
0
10 tháng 9 2020
\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)
\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
8 tháng 8 2023
a. x mũ 2 - 2x + 1 = 25
= x^2 + 2.x.1 + 1^2
= ( x + 1 ) ^2
ko bt có đúng ko nữa, mấy câu kia tui ko bt lm
ZT
1
DL
7 tháng 4 2019
\(P=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+c-\frac{b^2}{4a}\)
Đặt \(c-\frac{b^2}{4a}=k.\)Do \(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\ge0\)nên:
- Nếu a > 0 thì \(a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\ge0\). Do đó \(P\ge k\)
min P = k khi và chỉ khi \(x=-\frac{b}{2a}\)
- Nếu a < 0 thì \(a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\le0\). Do đó \(P\le k\)
max P = k khi và chỉ khi \(x=-\frac{b}{2a}\)
\(D=ax^2+bx+c\)
\(D=a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(D=a\left(x^2+2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right)\)
\(D=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a^2}\right]\)
\(D=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ca-b^2}{4a}\ge\frac{4ca-b^2}{4a}\forall x;a>0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{b}{2a}\)
Chúc bạn học tốt !!!