Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
Sửa đề: A=|x+1/2|+|x+1/3|
A=|x+1/2|+|-x-1/3|>=|x+1/2-x-1/3|=1/6
Dấu = xảy ra khi -1/2<=x<=-1/3
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
A có GTNN <=> |x - 2| hoặc |x - 3| có GTNN
<=> |x - 2| = 0 hoặc |x - 3| = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Khi đó A = 5 có GTNN tại x = 2 hoặc x = 3
có mk báo vì :1<2,3<5=> x=2,3
x= 3=> A=5
x=2=> A=5
cô mk bao vây đây là cách chùng mình mà đám học trò nghĩ ra
\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x-3\right|=\left|-2\right|=2\)
Dau bang <=> (1-x)(x-3) >=0
<=> 1-x>=0 va x-3 >=0 hoac 1-x<=0 va x-3 <=0
<=> x<=1 va x>=3 hoc x>=1 va x<=3
<=>1<=x<=3
Vay GTNN cua A bang 2 khi 1<=x<=3
Áp dụng |a|+|b|>=|a+b| và |x|=|-x|
ta có |x-1|+|x+3|=|1-x|+|x+3|>=|1-x+x+3|=|4|=4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (1-x)(x+3)=0
=>x=1 hoặc x=-3
Vậy GTNN của A=4 khi x=-3 và x=1