Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
TH1:\(2x-1\le0;5-2x\le0\)
\(\Rightarrow x\le\frac{1}{2};x\ge\frac{5}{2}\)(loại)
TH2:\(2x-1\ge0;5-2x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{2};x\le\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\) thoả mãn
hình như em ghi sai đề rồi em nhé vì câu a không cũng 1 dạng sẽ không đưa về hằng đẳng thức được!
Đặt \(a=3-x, b=2-x \)
=>\(a^4+b^4=(a+b)^4
\)và a-b=1
<=>\(a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \)
và \(a-b=1 \)
<=>\(ab(2a^2+2b^2+3ab)=0 \)
và \(a-b=1 \)
Xét \(a=0\), \(\Leftrightarrow b=\pm1\)
\(b=0\), tương đương \(a=+-1 \)
\(2a^2+2b^2+3ab=0\) =>HPt vo nghiem
vậy ta có nghiệm: \(x=2,x=3\)
\(3x^4+2x^3-10x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-6x^3+3x^2+8x^3-16x^2+8x+3x^2-6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2-2x+1\right)+8x\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-8\pm\sqrt{28}}{6}\end{matrix}\right.\)
2x=5-3
2x=2
x=2:2
x=1
Vậy x=1
\(2x+3=5\)
\(\Rightarrow2x=2\)
\(\Rightarrow x=1\)