BB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2019
Bài 1:
Cách 1: Do điểm I nằm trong tam giác ABC nên: IBC<ABC và ICB<ACB
Cộng vế theo vế của chúng ta suy ra ABC+ACB>IBC+ICB
Do đó: 180-(ABC+ACB)<180-(IBC+ICB)
Tức là BAC<BIC và cũng là điều phải chứng minh
Cách 2:
Gọi D là giao điểm của BI với AC
Do BIC là góc ngoài của tam giác ICD nên BIC>BDC
Đồng thời BDC cũng là góc ngoài của tam giác ABD nên BDC >BAC
Do vậy BIC>BAC cũng là điều phải chứng minh
4 tháng 7 2019
Bài 2
a)
Do BIC=180-IBC-ICB=180-1/2(B+C)=90+A nên BIC luôn lớn hơn 90
Mà BIC+CID=180=>CID=180-BIC<180-90=90
Thế nên CID là góc nhọn
b)
Từ giả thiết góc DIC=60 ta suy ra BIC=120=>IBC+ICB=60=>1/2(B+C)=60
Ta có:BEC+BDC=180-B-1/2C+180-C-1/2B
=360-(B+C)-1/2(B+C)
=360-120-60=180
Do vậy 2 góc BEC và BDC bù nhau
22 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔIMB và ΔEMC có
MI=ME
\(\widehat{IMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔIMB=ΔEMC
c: IM=1/2IE
mà IM=1/2BI
nên IB=IE
Xét ΔBIE vuông tại I có IB=IE
nên ΔBIE vuông cân tại I
=>\(\widehat{IEB}=45^0\)
Xét tứ giác BICE có
M là trung điểm chung của BC và IE
nên BICE là hình bình hành
=>BE//CI
=>\(\widehat{BEI}=\widehat{EIC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{BEI}=45^0\)
nên \(\widehat{EIC}=45^0\)
\(\widehat{BIC}=\widehat{BIE}+\widehat{EIC}\)
\(=90^0+45^0=135^0\)
\(\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=135^0-90^0=45^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
8 tháng 8 2021
trả lời:
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
Chúc bn học tốt
8 tháng 8 2021
trả lời:
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
Chúc bn học tốt