K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 12 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
30 tháng 1 2022
a, đkxđ : a >= 0 ; a khác 9
\(P=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+3\right)-3-7\sqrt{a}}{a-9}\)
\(=\dfrac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3-3-7\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3a-9\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)
b, \(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)-9}{\sqrt{a}+3}=3-\dfrac{9}{\sqrt{a}+3}\Rightarrow\sqrt{a}+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
| \(\sqrt{a}+3\) | 1 | 3 | 9 |
| a | loại | 0 | 36 |
c, Ta có : \(3=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)}{\sqrt{a}+3}\)mà \(3\left(\sqrt{a}+3\right)>3\sqrt{a}\)
Vậy P < 3
d, Ta có : \(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}.\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< 1\Leftrightarrow\dfrac{3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+3}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{a}-3-\sqrt{a}-6}{\sqrt{a}+3}< 0\Rightarrow2\sqrt{a}-9< 0\)vì \(\sqrt{a}+3>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \dfrac{9}{2}\Leftrightarrow a< \dfrac{81}{4}\)
Kết hợp đk vậy \(0\le a< \dfrac{81}{4}\)
30 tháng 6 2023
1: góc AHC+góc AKC=180 độ
=>AHCK nội tiếp
2: AHCK nội tiếp
=>góc AHK=góc ACK=1/2*sđ cung AC=góc ABC
24 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
EM,EA là tiếp tuyến
nên EM=EA và OE là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
FM,FB là tiếp tuyến
nên FM=FB và OF là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc FOE=1/2*180=90 độ
b: EF=EM+MF
=>EF=EA+FB
c: Xét ΔOEF vuông tại O có OM là đường cao
=>ME*MF=OM^2
=>ME*MF=OA^2
NC
Mọi người giúp em vs ah em đag cần gấp. Xin cảm ơn nhiều
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 6 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)
22 tháng 12 2022
BH=12^2/9=16cm
BC=16+9=25cm
AB=căn(16*25)=20cm
AC=căn(9*25)=15cm
sin B=AC/BC=3/5
tan C=AB/AC=20/15=4/3
b) Ta có: \(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=5m\\2x-y=m-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m\\2m-y=m-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=m\\y=m+1\end{cases}}}\)
Mà x+y>1 => m+m+1>1 <=> 2m>0 <=>m>0
Vậy m>0 (Tm)