K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5

Bài 9:

\(A=A_1A_2A_3...A_{100}=(\frac{1}{2}x)(\frac{2}{3}x^2)(\frac{3}{4}x^3)...(\frac{100}{101}x^{100})\)

\(=(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{100}{101})(x.x^2.x^3...x^{100})\\ =\frac{1.2.3...100}{2.3.4...100.101}.x^{1+2+3+...+100}\\ =\frac{1}{101}.x^{100.101:2}=\frac{x^{5050}}{101}\)

Bài 11: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM⊥BC

mà a⊥AM

nên a//BC

c: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AN//MC

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AM=CN; AN=MC

Xét ΔAMC và ΔCNA có 

AM=CN

MC=NA

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔCNA

d: Ta có: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AC

nên I là trung điểm của MN

14 tháng 11 2021

a) \(k=-5\)

b) \(-5x=y\)

c)  x             -4                 -1                2                   3

     y             20                 5               -10               -15

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

11 tháng 12 2021

Bài 1: 

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

11 tháng 12 2021

Nếu cậu làm hết thì tớ sẽ thả đúng và một lượt theo dõi:3(không làm cũng không sao tớ cảm ơn)

3 tháng 7 2021

a)

\(x=\dfrac{a+4}{a}=1+\dfrac{4}{a}\). Để x là số nguyên thì a∈Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4)

b)

\(y=\dfrac{a+2}{a-1}=\dfrac{a-1+3}{a-1}=1+\dfrac{3}{a-1}\).

Để y là số nguyên thì (a-1) ∈ Ư(3) = {-1;1;-3;3}

Với a - 1 = -1 ⇔ a = 0

Với a - 1 = 1 ⇔ a = 2

Với a - 1 = -3 ⇔ a = -2

Với a - 1 = 3 ⇔ a = 4

c)

\(z=\dfrac{2a-5}{a+1}=\dfrac{2a+2-7}{a+1}=2-\dfrac{7}{a+1}\)

Để z là số nguyên thì (a+1)∈ Ư(7) = {-1;1;-7;7}

Với a + 1 = -1 ⇔ a = -2

Với a + 1 = 1 ⇔ a = 0

Với a + 1 = -7 ⇔ a = -8

Với a + 1 = 7 ⇔ a = 6

Bài 2: 

=10-7=3

Bài 3: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

Do đó: x=-28; y=-12

13 tháng 1 2022

Bài 5:

a)Xét ΔABC và ΔAMN,có:

AB=AB(gt)

góc MAN= góc CAB(đối đỉnh)

AN=AC(gt)

=>ΔABC = ΔAMN(c.g.c)

b)Vì ΔABC = ΔAMN(cmt)

nên:

góc MNA=góc ACB(hai góc tương ứng)

mà hai góc ở vị trí so le trong 

Do đó BC//MN

vậy a)ΔABC = ΔAMN

b)BC//MN