K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
19
Từ pt đầu ta có:
\(x^2-xy-2xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=y\) thế xuống pt dưới:
\(y^2-y-y^2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=-1\)
TH2: \(x=2y\) thế xuống pt dưới:
\(\left(2y\right)^2-2y-y^2=1\Leftrightarrow3y^2-2y-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
21.
Từ pt đầu:
\(xy+2=2x+y\Leftrightarrow xy-y+2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=1\) thế xuống pt dưới:
\(2y+y^2+3y=6\Leftrightarrow y^2+5y-6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(y=2\) thế xuông pt dưới
\(4x+4+6=6\Rightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm của pt là: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-6\right);\left(-1;2\right)\)
18 tháng 2 2021
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
28 tháng 9 2016
Xét \(\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{x_2^3-x_1^3}{x_2-x_1}=\frac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2^2+x_1x_2+x_1^2\right)}{x_2-x_1}=x_1^2+x_1x_2+x_2^2=\left(x_1^2+x_1x_2+\frac{x_2^2}{4}\right)+\frac{3x_2^2}{4}\)
\(=\left(x_1+\frac{x_2}{2}\right)^2+\frac{3x_2^2}{4}>0\)
Do vậy hàm số luôn đồng biến.
28 tháng 9 2016
Với x1 > x2 thì f(x1) - f(x2)
= x13 - x23 = (x1 - x2)(x12 + x1 x2 + x22) = (x1 - x2)[(x12 + x1 x2 + x22/4) + 3x22 ) = (x1 - x2)[x1 + x2/2)2 + 3x22/4) > 0
Vậy hàm số đồng biến
NT
2
24 tháng 10 2021
\(4,=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\\ =\dfrac{3\left(3-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{\left(9-3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-18-6\sqrt{3}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-3\sqrt{2}-18}{2}\)
\(7,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2+\sqrt{2}+1-2-\sqrt{3}=1+\sqrt{2}\)
\(10,\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+2}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a+2}}{a-a-2}=\dfrac{\sqrt{a-2}-\sqrt{a}}{2}\)
Do đó \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{49}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{49}-\sqrt{47}}{2}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=\dfrac{7-1}{2}=3\)
24 tháng 10 2021
10, \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{17}+\sqrt{19}}=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{17}-\sqrt{19}}{\left(\sqrt{17}+\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{17}-\sqrt{19}\right)}=\dfrac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+...+\sqrt{17}-\sqrt{19}}{-2}=-\dfrac{1-\sqrt{19}}{2}\)
SE
1
19 tháng 10 2021
\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
AC=14(cm)
\(AB=7\sqrt{3}\left(cm\right)\)
V
0
V
0
Bài 3.1 :
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x ( x > 10, km/h )
vận tốc ô tô thứ 2 là x - 10 km/h
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : \(\frac{120}{x}\)giờ
thời gian ô tô thứ 2 đi hết quãng đường AB là : \(\frac{120}{x-10}\)giờ
mà ô thứ thứ nhất đến trước 24 phút = \(\frac{2}{5}\)giờ nên ta có phương trình
\(\frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=60\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là 50 km/h
\(3,2.\)số rau mỗi luống là x
số luống rau là y
\\(\left(y+8\right)\left(x-3\right)=xy-54\)
\(8x-3y=-30\)
\(\left(y-4\right)\left(x+2\right)=xy+32\)
\(2y-4x=40\)
ta có pt
\(\hept{\begin{cases}8x-3y=-30\\2y-4x=40\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=50\\x=15\end{cases}}}\)
vườn lan trồng số cải bắp là 50.15=750 cải bắp