![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 9: B
Câu 10: B
Câu 11: A
Câu 12: D
Câu 13: C
Câu 14: A
Câu 15: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình 57
Xét tam giác MNP vuông tại
M ⇒ MNP + MPN = 900
⇔ 600 + MPN = 900
⇒ MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ IMP + IPM = 900
⇔ IMP + 300 = 900 ( vìIPM = MPN )
⇒IMP = 900 – 300 = 600
Vậy IMP = 600 => x = 600
Hình 58
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có HEA = 900 – HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc BEK = 350
Ta có: HBK = BEK + BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250
Bài 6 :
Hình 55:
Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{AIH}\) = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒ \(\widehat{AIH}\) = 900 – 400 = 500
mà \(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BIK}\)( 2 góc đối đỉnh) ⇒\(\widehat{BIK}\)= 500
Ta lại có: \(\widehat{IBK}\) +\(\widehat{BIK}\) = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ \(\widehat{IBK}\) = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : G(0) = a.02 + b.0 + c = 4
=> c = 4
G(1) = a.12 + b.1 + c = 9
=> a + b + c = 9
Mà c = 4 => a + b = 9 - 4 = 5 (1)
G(2) = a.22 + b.2 + c = 14
=> 4a + 2b + c = 14
Mà c = 4 > 4a + 2b = 14 - 4 = 10 => 2a + b = 5 (2)
Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :
(a + b) - (2a + b) = 5 - 5
=> -a = 0 => a = 0
Thay a = 0 vào (1), ta được : 0 + b = 5 => b = 5
Vậy ...
\(G\left(0\right)=4\Rightarrow a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(G\left(1\right)=9\Rightarrow a.1^2+b.1+c=a+b=9\)
\(G\left(2\right)=14\Rightarrow a.2^2+b.2+c=4a+2b=2.\left(2a+b\right)=14\)
\(\Rightarrow2a+b=7\)
Ta có: 2a + b - (a + b) = a = -2
=> b = 9 - (-2) = 11
Vậy a = -2; b = 11; c = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{10.9}+\frac{1}{15.12}+...+\frac{1}{3350.2013}\)
\(B=\frac{1}{5.3}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{670.671}\right)\)
\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{670}-\frac{1}{671}\right)\)
\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{671}\right)\)
\(B=\frac{1}{15}.\frac{670}{671}=\frac{134}{2013}\)
Nguyễn Huy Thắngsoyeon_Tiểubàng giảiSilver bulletLê Nguyên HạoPhương AnVõ Đông Anh Tuấnsoyeon_Tiểubàng giảiLê Thị Linh ChiNguyễn Huy Tú
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
@soyeon_Tiểubàng giải
@Nguyễn Huy Tú
@Phương An
@Trần Việt Linh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Ta có:
\(2A+3=3n\)
\(3^{101}-3+3=3n\)
\(3^{101}=3n\)
\(n=3^{101}:3\)
\(n=3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
thay \(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)vào 2A + 3 = 3n ta được
\(2.\frac{3^{101}-3}{2}+3=3n\)
\(3^{101}-3+3=3n\)
\(3^{101}=3n=>n=3^{101}:3=3^{100}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(\dfrac{9^4.27^5}{3^{11}}\)
\(=\dfrac{\left(3^2\right)^4.\left(3^3\right)^5}{3^{11}}\)
\(=\dfrac{3^8.3^{15}}{3^{11}}\)
\(=\dfrac{3^{23}}{3^{11}}\)
\(=3^{12}\)
c: Ta có: \(5^{x-3}=25\)
\(\Leftrightarrow x-3=2\)
hay x=5
d: Ta có: \(\left(-8\right)^x=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow8^x=\dfrac{1}{8^2}\)
hay x=-2
4/ Ta có hình vẽ:
1/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
góc BAM = góc CAM (AM là pg góc BAC)
AM: cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM.
2/ Ta có: AB = AC (GT)
=> tam giác ABC cân tại A
Mà AM là phân giác của góc A
=> AM cũng là trung tuyến của tam giác ABC
=> BM = MC.
Xét hai tam giác vuông BEM và CFM có:
BM = MC (cmt)
góc EBM = góc FCM (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BEM = tam giác CFM.
=> ME = MF (hai cạnh t/ư).
3/ Ta có: AC // BI (GT)
hay FC // BI.
=> góc FCM = góc IBM (so le trong)
Xét tam giác FCM và tam giác IBM có:
góc FCM = góc IBM (cmt)
BM = MC (cmt)
góc CMF = góc BMI (đối đỉnh)
=> tam giác FCM = tam giác IBM.
=> CF = BI.
Ta có: tam giác BEM = tam giác CFM.
=> BE = CF.
Ta có: BI = CF; BE = CF (cmt)
=> BE = BI (t/c bắc cầu).
4/ Ta có: tam giác FCM = tam giác IBM (cmt)
=> MF = MI (hai cạnh t/ư)
Mà ME = MF (cmt)
=> ME = MF = MI
=> 2.ME = MF + MI = IF
=> ME = IF / 2.
---> đpcm.
5/ Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: AD // BC
=> góc DAC = góc ACB (slt)
Ta có: AB // CD
=> góc BAC = góc ACD (slt)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
góc DAC = góc ACB (cmt)
AC: cạnh chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
=> tam giác BAC = tam giác DAC.
=> AD = BC và AB = DC
(hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AD = BC (cmt)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> AM = MD = BN = NC
hay AM = CN.
c/ Xét tam giác ADO và tam giác CBO có:
AD = BC (cmt)
góc DAC = góc ACB (AD // BC)
góc ADB = góc DBC (AD // BC)
=> tam giác ADO = tam giác CBO
=> OA = OC và OB = OD
(hai cạnh t/ư)
d/ Xét tam giác AOM và tam giác CON có:
AM = CN (Cmt)
góc MAO = góc OCN (cmt)
OA = OC (cmt)
=> tam giác AOM = tam giác CON
=> góc AOM = góc CON.
Ta có: góc AOM + góc MOC = 1800 (kề bù)
=> góc CON + góc MOC = 1800
=> góc MON = 1800
hay M;O;N thẳng hàng.