K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Câu 15:
Gọi $x_0$ là nghiệm chung của 2 pt thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x_0^2+ax_0+1=0\\
x_0^2-x_0-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x_0(a+1)+(a+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x_0+1)(a+1)=0\)
Hiển nhiên $a\neq -1$ để 2 PT không trùng nhau. Do đó $x_0=-1$ là nghiệm chung của 2 PT
Thay vào:
$(-1)^2+a(-1)+1=0$
$\Leftrightarrow 1-a+1=0\Rightarrow a=2$
Đáp án C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Câu 16:
D sai. Trong tam giác vuông tại $A$ là $ABC$, $\cos (90^0-\widehat{B})=\cos \widehat{C}$ và không có cơ sở để khẳng định $\cos \widehat{C}=\sin \widehat{C}$
20 tháng 10 2021
\(9,=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\ 10,=\dfrac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=2\sqrt{5}\\ 11,=\dfrac{8+6\sqrt{2}-8+6\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{12\sqrt{2}}{-2}=-6\sqrt{2}\\ 12,=\dfrac{2+\sqrt{6}+2-\sqrt{6}}{\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right)}=\dfrac{4}{-2}=-2\\ 13,=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+3=2\sqrt{2}+2\\ 14,=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\\ 15,=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\)
10 tháng 6 2021
1) \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{4-x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}\)
Thay \(x=16\) vào biểu thức B ta được :
\(B=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}=\dfrac{2\sqrt{16}+2}{16-4}=\dfrac{2\cdot4+2}{12}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)
2) \(P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}}{\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
3)
\(P< 1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 2\)
\(\Rightarrow x< 4\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
AT
5 tháng 6 2021
1) Trong (O) có AE là dây cung không đi qua O có H là trung điểm AE
\(\Rightarrow OH\bot AE\Rightarrow\angle OHI=90\) mà \(\angle OBI=90\Rightarrow OBIH\) nội tiếp
2) OBIH nội tiếp \(\Rightarrow\angle BIO=\angle BHO\)
Vì \(AB\) là đường kính \(\Rightarrow\angle AEB=90\Rightarrow EB\bot AE\) mà \(OH\bot AE\)
\(\Rightarrow OH\parallel BE\Rightarrow \angle BHO=\angle HBE\Rightarrow \angle HBE=\angle BIO\)
3) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}KH\bot AI\\AB\bot KI\end{matrix}\right.\Rightarrow\) O là trực tâm \(\Delta IAK\Rightarrow IO\bot AK\Rightarrow\angle ODA=90\)
mà \(\angle OHA=90\Rightarrow OHAD\) nội tiếp
Tương tự \(\Rightarrow\) ODKB,AHBK nội tiếp
Ta có: \(\angle HDO=\angle HAO=\angle HKB=\angle ODB\Rightarrow\) DI là phân giác \(\angle HDB\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 9/1 và 9/2 lần lượt là $a$ và $b$ (học sinh).
ĐK:...........
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=82\\ 4a+3b=286\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a+3b=246\\ 4a+3b=286\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=286-246=40\) (HS)
$b=82-a=42$ (HS)
AT
8 tháng 6 2021
1) Gọi số xe mà công ty điều động đi chở hàng là a(xe) \(\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow\) mỗi xe dự định chở \(\dfrac{24}{a}\) (tấn hàng)
Theo đề: \(\dfrac{24}{a}=\dfrac{24}{a-2}-2\Rightarrow\dfrac{24}{a}=\dfrac{28-2a}{a-2}\Rightarrow24a-48=28a-2a^2\)
\(\Rightarrow2a^2-4a-48=0\Rightarrow a^2-2a-24=0\Rightarrow\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\)
mà \(a>0\Rightarrow a=6\)