K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 3 2022
\(5;;\sqrt{\left(x+5\right)\left(3x+4\right)}>4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in(-\infty;-5]\cup\left[-\dfrac{4}{3};1\right]\left(1\right)\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{13}< x< 4\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in[1;4)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x\in(-\infty;5]\cup[\dfrac{-4}{3};4)\)
7 tháng 3 2022
\(6;;;;\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}< 181-14x\)
(đoạn 49x^2+7x+42 chắc bạn viết sai đề dấu"-" thành "+")
\(đk:\left\{{}\begin{matrix}7x+7\ge0\\7x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{6}{7}\)
\(bpt\Leftrightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}+14x+1< 182\left(1\right)\)
\(đặt:\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2+t< 182\Leftrightarrow-14< t< 13\)
\(\Rightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}< 13\Leftrightarrow14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 169\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 168-14x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}168-14x\ge0\\\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)\ge0\\4\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)< \left(168-14x\right)^2\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le12\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\x< 6\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{6}{7}\le x< 6\)
14 tháng 2 2022
3: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2x-3}< 0\)
hay 1<x<3/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
16.
Hệ tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}2+t=2+3t'\\-t=3-2t'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-9\\t'=-3\end{matrix}\right.\)
Thay \(t=-9\) vào pt d ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
17.
Do d qua M nên: \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{2b}=1\) (1)
d cắt tia đối Ox tại A \(\Rightarrow a< 0\) và \(OA=-a\)
d cắt Oy tại b \(\Rightarrow b>0\) và \(OB=b\)
\(OA=2OB\Rightarrow-a=2b\)
Thế vào (1): \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{-a}=1\Rightarrow a=-6\Rightarrow b=\dfrac{-a}{2}=3\)
\(\Rightarrow ab=-18\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
18.
Gọi A là giao điểm của d với Ox
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\dfrac{x_A-1}{2}=\dfrac{0+1}{-4}\Rightarrow x_A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi B là giao điểm của d với Oy
\(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow\dfrac{0-1}{2}=\dfrac{y_B+1}{-4}\Rightarrow y_B=1\)
\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
nhìu quá 
5: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4>=0\\2x^2-2x>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+4\right)\left(x-1\right)>=0\\2x\left(x-1\right)>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=1\\x< =-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x>=1\\x< =0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=1\\x< =-4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2+3x-4}< \sqrt{2x^2-2x}\)
=>\(x^2+3x-4< 2x^2-2x\)
=>\(2x^2-2x-x^2-3x+4>0\)
=>\(x^2-5x+4>0\)
=>(x-1)(x-4)>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< =-4\end{matrix}\right.\)
7: ĐKXĐ: x>=-1
\(2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\)
=>\(2\cdot\sqrt{x+1+2\sqrt{x+1}+1}-\sqrt{x+1}=4\)
=>\(2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}-\sqrt{x+1}=4\)
=>\(2\left(\sqrt{x+1}+1\right)-\sqrt{x+1}=4\)
=>\(\sqrt{x+1}+2=4\)
=>\(\sqrt{x+1}=2\)
=>x+1=4
=>x=3(nhận)