![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử:
\(\sqrt{x}=\sqrt{a^2}=a\) ( a thuộc z)
ta có :
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{a+1}{a-3}=\frac{a-3+3+1}{a-3}=\frac{a-3+4}{a-3}\)
\(=\frac{a-3}{a-3}+\frac{4}{a-3}=\frac{4}{a-3}\)
từ đó ta suy ra :
\(4=\left\{-4;-2;-1;0;1;2;4\right\}\)
\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)
\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)
\(a-3=4\Rightarrow a=7\)
\(a-3=-2\Rightarrow a=1\)
\(a-3=2\Rightarrow a=5\)
\(a-3=-1\Rightarrow a=2\)
\(a-3=1\Rightarrow a=4\)
\(a-3=0\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow a=\left\{-1;1;2;3;4;5;7\right\}\)
mà \(x=a^2\) lấy các phần tử mũ hai lên là được
chúc bạn học tôt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\sqrt{x}-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
\(x\) | \(9\) | \(1\) | \(25\) | \(\varnothing\) | \(121\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)
Mấy câu còn lại tương tự
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\left(x+1\right)^3=-27\)
\(\left(x+1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
x+1=-3
x=(-3)-1
x=-4
b)6-3x=8
3x=6-8
3x=(-2)
x=\(-\frac{2}{3}\)
a) \(\left(x+1\right)^3=-27\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow x-1=-3\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x=-4\)
b) \(\sqrt{36}-\sqrt{9}.x=\sqrt{64}\)
\(\Rightarrow6-3.x=8\)
\(\Rightarrow3x=-2\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)
b) \(\sqrt{2}-3x=4\Rightarrow3x=\sqrt{2}-4\)
\(x=\frac{\sqrt{2-4}}{3}\)
c)suy ra \(\frac{x+1}{2}=\frac{3}{2}\)suy ra x+1=3 suy ra x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
\(\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{x}}}=3=\sqrt{9}\)
=>\(1+\sqrt{1+\sqrt{x}}=9\)
=>\(\sqrt{1+\sqrt{x}}=8=\sqrt{64}\)
=>\(1+\sqrt{x}=64\)
=>\(\sqrt{x}=63=\sqrt{3969}\)
=>x=3969
\(\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{x}}}=3\)
=>\(1+\sqrt{1+\sqrt{x}}=9\)
\(\sqrt{1+\sqrt{x}}=8\)
=>\(1+\sqrt{x}=64\)
\(\sqrt{x}=63\)
\(x=3969\)