K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 3 2023

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)

Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

24 tháng 10 2016

x-3=k^2

x=k^2+3

x+1-k=t^2

k^2+4-k=t^2

(2k-1)^2+15=4t^2

(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5

---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---

TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15

2(k-t)-1=-1=> k=t

4t-1=15=>t=4    nghiệm (-4) loại luôn

với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận

TH2. mà có bắt tìm hết đâu

x=19 ok rồi

24 tháng 10 2016

ô hay vừa giải xong mà

x=k^2+3

với k là nghiệm nguyên của phương trình

k^2-k+4=t^2

bắt tìm hết hạy chỉ một

x=19 là một nghiệm 

11 tháng 11 2017

giả sử:

\(\sqrt{x}=\sqrt{a^2}=a\)     ( a thuộc z)

 ta có :

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{a+1}{a-3}=\frac{a-3+3+1}{a-3}=\frac{a-3+4}{a-3}\)

                                                                              \(=\frac{a-3}{a-3}+\frac{4}{a-3}=\frac{4}{a-3}\)

từ đó ta suy ra :

\(4=\left\{-4;-2;-1;0;1;2;4\right\}\)

\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)

\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)

\(a-3=4\Rightarrow a=7\)

\(a-3=-2\Rightarrow a=1\)

\(a-3=2\Rightarrow a=5\)

\(a-3=-1\Rightarrow a=2\)

\(a-3=1\Rightarrow a=4\)

\(a-3=0\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow a=\left\{-1;1;2;3;4;5;7\right\}\)

mà \(x=a^2\) lấy các phần tử mũ hai lên là được

chúc bạn học tôt 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)

nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

25 tháng 11 2019

Ta có:

A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)

=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

Vậy ...

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)

Để A là một số nguyên <=>  \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

                                     <=>  \(4⋮\sqrt{x}-3\)

                                     <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)

                                     <=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)

                                      <=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

24 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)

9 tháng 3 2017

Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)=    \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)  =      1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)                                                                                                                        Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4                                                                                                                                           \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4                                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16                                                                                                                                                                      Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4                                                                                                                                                                        Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra  x=25                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1                                                                                                                                                                        Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49                                                                                                                                                                      Neu  \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại)                                                                                                                    Vậy x=.......                                                                                                                                                                                                               Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ