![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y nên ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=14\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
+) \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(8;6\right)\)
Bài 2:
Giải:
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(6x=8y\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\) và \(2x-3y=10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{2x-3y}{16-18}=\frac{10}{-2}=-5\)
+) \(\frac{x}{8}=-5\Rightarrow x=-40\)
+) \(\frac{y}{6}=-5\Rightarrow y=-30\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-40;-30\right)\)
1/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 3,4
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\) và x+y = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=\(\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}\)=\(\frac{\frac{14}{7}}{12}\)=24
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=24 => x = 8
\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=24 => y = 6
Vậy x = 8 ; y =6
2/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 6;8
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\) và 2x-3y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{2x-3y}{2.\frac{1}{6}-3.\frac{1}{8}}\)=\(\frac{\frac{10}{-1}}{24}\)=\(\frac{-5}{12}\)
\(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> x = \(\frac{-5}{72}\)
\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> y = \(\frac{-5}{96}\)
Vậy x= \(\frac{-5}{72}\)
y = \(\frac{-5}{96}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{4}{9}-x\right)-\frac{3}{2}\left(16-x\right)+\frac{1}{2}\left(5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}-\frac{1}{2}x-24+\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{169}{9}=\frac{7}{2}x\Leftrightarrow x=-\frac{338}{63}\)
Sai thì thông cảm cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`2^2 * 16 \ge 2^x \ge 4^2`
`=> 2^2 * 2^4 \ge 2^x \ge 2^4`
`=> 2^6 \ge 2^x \ge 2^4`
`=> x \in {4; 5; 6}`
`b)`
`9*27 \le 3^x \le 243`
`=> 3^2 * 3^3 \le 3^x \le 3^5`
`=> 3^5 \le 3^x \le 3^5`
`=> x = 5`
`c)`
`2 * (x - 1/2)^2 - 1/8 = 0`
`=> 2* (x - 1/2)^2 = 1/8`
`=> (x - 1/2)^2 = 1/8 \div 2`
`=> (x-1/2)^2 = 1/16`
`=> (x - 1/2)^2 = (+- 1/4)^2`
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in {1/4; 3/4}.`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\\ \Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\\ \Leftrightarrow6x=38\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3x - 1)3 = -8/27
=> (3x - 1)3 = (-2/3)3
=> 3x - 1 = -2/3
=> 3x = -2/3 + 1
=> 3x = 1/3
=> x = 1/3 : 3
=> x = 1/9
x3 : 3 = 9
=> x3 = 9.3
=> x3 = 27
=> x3 = 33
=> x = 3
x10 = 25.x8
=> x10 : x8 = 25
=> x10-8 = 25
=> x2 = 52 = (-5)2
=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy x \(\in\){-5; 5}.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x13 = 27.x16
=> x13 - 27x16 = 0
=> x13(1 - 27x3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^{13}=0\\1-27x^3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\27x^3=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=\frac{1}{27}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
c) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x-1}=\frac{1}{8}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
=> \(2x-1=3\)
=> \(2x=3+1\)
=> \(2x=4\)
=> \(x=4:2=2\)
\(\left(x+1\right)^{10}=16\left(x+1\right)^8\)
=> \(\left(x+1\right)^8\left(x+1\right)^2=16\left(x+1\right)^8\)
=> \(\left(x+1\right)^2=16\)=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\).
ta có :(x+1)10=16.(x+1)8
như:(x+1)10=(x+1)2.(x+1)8 mà (x+1)2=16
x+1=4
x=3
vậy x=3