K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
30 tháng 8 2021
ĐK: \(x>0;x\ne1\)
\(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}+2=4\)
Đẳng thức không xảy ra nên \(C>4\).
P
1
HK
1
27 tháng 7 2023
a: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>I là trung điểm của AB
b: Gọi H là giao của AD và BE
ABDE nội tiếp
=>góc HDE=góc HBA
=>góc HDE=góc HMN
=>DE//MN
3 tháng 10 2021
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
3 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2023
Nếu chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1$ thì không có đủ cơ sở để cm bạn nhé. Bạn viết lại đề hoặc bổ sung thêm điều kiện để mọi người trợ giúp tốt hơn.
DL
0
NL
1
6 tháng 12 2021
Bài 2:
Thay x=3 và y=-5 vào (d), ta được:
b-6=-5
hay b=1
T
1
Tất cả mấy phương trình này cứ thấy căn là đặt căn = a; b là làm được hết