![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0
=>m>1
=>Chọn B
Câu 7: D
Câu 10: (D)//(D')
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
=>Chọn D
Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x
=>Chọn A
Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)
=>3m+2=2m+3
=>m=1
=>Chọn C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7A:
a) \(\sqrt{\dfrac{5x^3}{49y}}=\dfrac{\sqrt{5x^3}}{7\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{5x^3y}}{7y}\)
b) \(7xy\sqrt{-\dfrac{3}{xy}}=7xy\cdot\dfrac{\sqrt{-3xy}}{xy}=7\sqrt{-3xy}\)
7B:
a) \(\sqrt{\dfrac{5b}{49a^3}}=\dfrac{\sqrt{5b}}{7a\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{5ab}}{7a^2}\)
b) \(-\dfrac{1}{4}ab\sqrt{\dfrac{16}{ab}}=-\dfrac{1}{4}\cdot ab\cdot\dfrac{4\sqrt{ab}}{ab}=-\sqrt{ab}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8A 9D 10 Hệ thức đúng: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)(k thấy trong các câu chọn)
11D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1A:
a) \(\sqrt{27x^2}=\sqrt{27}\cdot\left|x\right|=x\sqrt{27}\)
b) \(\sqrt{8xy^2}=\sqrt{8}\cdot\sqrt{x}\cdot y\)
1B:
a) \(\sqrt{25x^3}=\sqrt{25}x\sqrt{x}\)
b) \(\sqrt{48xy^4}=\sqrt{48}\cdot\sqrt{x}y^2\)
2A:
a) \(a\sqrt{13}=\sqrt{13a^2}\)
b) \(a\sqrt{-\dfrac{15}{a}}=\sqrt{a^2\cdot\dfrac{-15}{a}}=\sqrt{-15a}\)
2B:
a) \(\dfrac{a}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{12}{a}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}\cdot\dfrac{12}{a}}=\sqrt{3a}\)
b) \(a\sqrt{2}=\sqrt{2a^2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBI vuông tại I có
AD=CB
\(\widehat{DAK}=\widehat{BCI}\)
Do đó: ΔADK=ΔCBI
SUy ra: AK=CI và DK=BI
b: Xét tứ giác BIDK có
DK//BI
DK=BI
Do đó: BIDK là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) \(=\dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{7}}{5}=\dfrac{\sqrt{35}}{5}\)
b) \(=\dfrac{\left|y\right|}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}y}{3}\)
c) \(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{2t}}{t}\)
d) \(=\sqrt{\dfrac{7p^2-3p^2}{7}}=\sqrt{\dfrac{4p^2}{7}}=\dfrac{2\left|p\right|}{\sqrt{7}}=\dfrac{-2\sqrt{7}p}{7}\)
Bài 2:
a) \(=\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{3}\)
b) \(=\dfrac{10\left(4+3\sqrt{2}\right)}{16-18}=-20-15\sqrt{2}\)
c) \(=\dfrac{\left(3\sqrt{10}-5\right)\left(6+\sqrt{10}\right)}{36-10}=\dfrac{18\sqrt{10}+30-30-5\sqrt{10}}{26}=\dfrac{13\sqrt{10}}{26}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Vì D là trung điểm BC => OD vuông BC
AM là tiếp tuyến với M là tiếp điểm nên ^AMO = 900
Xét tứ giác AMOD ta có
^AMO + ^ADO = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác AMOD nt 1 đường tròn
b, Xét tam giác AMB và tam giác ACM ta có
^AMB = ^ACM ( cùng chắn cung MB )
^A _ chung
Vậy tam giác AMB ~ tam giác ACM (g.g)
=> AM/AC = AB/AM => AM^2 = AB.AC
c, bạn ktra lại đề
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b) Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4-2\sqrt{3}+\sqrt{3}-1+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}-1}{13}\)