K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

Áp dụng bđt côsi cho 3 số x,y,z không âm ta có:

\(\dfrac{x+y+z}{3}\ge\sqrt[3]{xyz}\)

\(x+y+z=2017\)

\(\Rightarrow\dfrac{2017}{3}\ge\sqrt[3]{xyz}\)

\(\Leftrightarrow xyz\le\left(\dfrac{2017}{3}\right)^3\Leftrightarrow xyz\le303916256\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2017}{3}\)

Vậy giá trị max của \(P=303916256\\\) khi \(x=y=z=\dfrac{2017}{3}\)

10 tháng 6 2017

bạn xem lại đề xem \(x,y,z\) là số tự nhiên hay \(x,y,z>0\)

nếu 3 số đó dương thì làm cách của mình. nếu là 3 số tự nhiên thì không làm cách đó được

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2017

Biến đổi:

\(8B=8xyz[(xy+yz+xz)(x+y+z)-xyz]=8xyz(xy+yz+xz-xyz)\)

Áp dụng BĐT Am-Gm dạng \(ab\leq\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\Rightarrow 8B\leq\left(\frac{xy+yz+xz+7xyz}{2}\right)^2\)

Bằng Am-Gm dễ dàng chứng minh \(xy+yz+xz\leq\frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{1}{3};xyz\leq\frac{1}{27}\)

Do đó: \(8B\leq\frac{64}{729}\Rightarrow B_{max}=\frac{8}{729}\) \(\Rightarrow 9^3k=\frac{8}{729}.9^3=8\)

14 tháng 5 2021

hiiiii

29 tháng 7 2021

rg