![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|.\left|x\right|\Leftrightarrow|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\dfrac{1}{3}.\left|x\right|\left(1\right)\)
Tìm nghiệm \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)
\(x=0\)
Lập bảng xét dấu :
\(x\) \(0\) \(\dfrac{9}{16}\)
\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}\right|\) \(-\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\)
\(\left|x\right|\) \(-\) \(0\) \(+\) \(0\) \(+\)
TH1 : \(x< 0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}.x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (loại vì không thỏa \(x< 0\))
TH2 : \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{20}\) (thỏa điều kiện \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\))
TH3 : \(x>\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (thỏa điều kiện \(x>\dfrac{9}{16}\))
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{4}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{4}{3x7}\)+\(\frac{4}{7x11}\)+....+\(\frac{4}{\left(3x-1\right)\left(3x+3\right)}\)= \(\frac{3}{10}\)
=\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{11}\)+...+\(\frac{1}{3x-1}\)- \(\frac{1}{3x+3}\)= \(\frac{3}{10}\)
=> \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{3x+3}\)=\(\frac{3}{10}\)
=> \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{3}{10}\)=\(\frac{1}{3x+3}\)
=> \(\frac{1}{30}\)=\(\frac{1}{3x+3}\)
nhân chéo ta có: 3x+3=30
=> 3x=30-3=27
=> x= 27:3
=>x=9
nhé ^_^ mơn nhiều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Vì (3x-5)^2008 và (5y+3)^2010 là lũy thừa bậc chẵn nên ta có :
- 3x-5=0 và 5y+3=0
từ đó =>x=5/3 và y=-3/5
- vì (3x-5)^2008 và (5y+3)^2010 là lũy thừa bậc chẵn nên :
- 3x-5 và 5y+3 đều bằng o
=> 3x-5=0 =>x=5/3 tương tự ta cũng tim được y=-3/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x + 3x + 1 = 324
(3 + 3 ). x = 324 - 1
6x = 323
x = 323 : 6
x = \(\frac{323}{6}\)= \(53\frac{5}{6}\)
có 3x+3x+1=324
=>3x+3x=324-1
=>3x+3x=323
=>2.3x=323
=>6x=323
=>x=\(\frac{323}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4^x+4^{x+3}=2160\)
\(4^x\left(1+4^3\right)=2160\)
\(4^x\cdot65=2160\)
\(4^x=2160\text{ : }65\)
\(4^x=33,2307692\)
\(\Rightarrow\text{ Đề sai}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(-3x+1\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì:\(\left(-3x+1\right)^3\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(-3x+1\right)^2-\frac{3}{4}\ge\frac{-3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "="xảy ra<=> \(\left(-3x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
vậy Amin =\(\frac{-3}{4}\) tại x=\(\frac{1}{3}\)
Bài giải
\(3^{x+3}-3^{x-1}=2160\)
\(3^{x-1}\left(3^4-1\right)=2160\)
\(3^{x-1}\cdot80=2160\)
\(3^{x-1}=2160\text{ : }80\)
\(3^{x-1}=27\)
\(3^{x-1}=3^3\)
\(\Rightarrow\text{ }x-1=3\)
\(x=3+1\)
\(x=4\)