![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\left[cos\left(a+b+a-b\right)-cos\left(a+b-a+b\right)\right]}{cos^2b-cos^2a}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left[cos2a-cos2b\right]}{\dfrac{1-cos2b}{2}-\dfrac{1-cos2a}{2}}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1-cos2b-1+cos2a}{2}}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}=-1\)
c: \(T=\dfrac{sina+sinb\cdot\left(cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb\right)}{cosa-sinb\cdot\left(sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa\right)}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina+sinb\cdot cosa\cdot cosb-sin^2b\cdot sina}{cosa-sinb\cdot sina\cdot cosb-sin^2b\cdot cosa}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina\left(1-sin^2b\right)+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\left(1-sin^2b\right)-sinb\cdot sina\cdot cosb}\)-tan(a+b)
\(=\dfrac{sina\cdot cos^2b+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\cdot cos^2b-sinb\cdot sina\cdot cosb}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}-tan\left(a+b\right)=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A=\cos 2x-2\sin 5x\sin x=\cos 2x-2.\frac{-1}{2}[\cos (5x+x)-\cos (5x-x)]$
$=\cos 2x+\cos 6x-\cos 4x$
$=(\cos 2x+\cos 6x)-\cos 4x$
$=2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{6x-2x}{2}-\cos 4x$
$=2\cos 4x\cos 2x-\cos 4x$
$=\cos 4x[2\cos 2x-1]$
Những đáp án A,B,C,D bạn đưa ra không có đáp án nào đúng cả.
Mình cảm ơn bạn nhiều ạ! Mình cũng làm ra như vậy mà biến đổi mãi không sao ra.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TXĐ: `D=RR\\{π/2+kπ ; -π/4 +kπ}`
Mà `-π/2+k2π` và `π/2+k2π \in π/2 +kπ`
`=>` Không nằm trong TXĐ.
a.
\(O=AC\cap BD\Rightarrow O\in BD\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)
b.
O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow\) OH là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OH||BC\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp CD\) (1)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHO\right)\)
c.
Theo cmt trên \(OH||BC\Rightarrow OH||AD\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(OH;SD\right)}=\widehat{\left(AD;SD\right)}=\widehat{SDA}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác SAD:
\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=...\)