K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mình câu 23 trở xuống với mình bí quá
giúp mình mấy câu này với mình cảm ơn nhìu ạ
CG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 12 2021
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=m^2-m\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
b.
Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+2017=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+2017\)
\(=\dfrac{-2m}{m-2}.\dfrac{m-2}{m}+2017=-2+2017=2015\) là hằng số (đpcm)
9 tháng 1 2022
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-4\right)\left(m+3\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4\left(m^2-m-12\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2+4m+48\)
=49>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m-4}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{m+3}{m-4}\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{4\left(m-1\right)^2}{\left(m-4\right)^2}-2\cdot\dfrac{m+3}{m-4}=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)\left(m-4\right)=9\left(m-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2\left(m^2-m-12\right)=9\left(m^2-8m+16\right)\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+2m+24-9m^2+72m-144=0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+66m-116=0\)
\(\text{Δ}=66^2-4\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-116\right)=1108\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-66-2\sqrt{277}}{-14}=\dfrac{33+\sqrt{55}}{7}\\x_2=\dfrac{33-\sqrt{55}}{7}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 1 2022
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta'>0.\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-4\right)\left(m+3\right)>0.\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+4m+12>0.\)
\(\Leftrightarrow-m+13>0.\Leftrightarrow m< 13.\)